2021年人教版 九年級數(shù)學下冊第28章《銳角三角函數(shù)》28.2.2 應用舉例
一、單選題
1.如圖①②，圖①是一個小朋友玩“滾鐵環(huán)”的游戲，鐵環(huán)是圓形的，鐵環(huán)向前滾動時，鐵環(huán)鉤保持與鐵環(huán)相切.將這個游戲抽象為數(shù)學問題，如圖②，已知鐵環(huán)的半徑為25cm，設鐵環(huán)中心為O，鐵環(huán)鉤與鐵環(huán)相切，切點為M，鐵環(huán)與地面接觸點為A，∠MOA=α，且sinα=
，若人站立點C與點A的水平距離AC等于55 cm，則鐵環(huán)鉤MF的長度為（ ）
A.46cm
B.48cm
C.50cm
D.52cm
2.如圖，要測量小河兩岸相對的兩點P，A的距離，可以在小河邊取PA的垂線PB上的一點C，測得PC=100米，∠PCA=35°，則小河寬PA等于（ ）
A.100sin35°米
B.100sin55°米
C.100tan35°米
D.100tan55°米
，壩高BC=10m，則坡面AB的長度是（ ）
米
米二、填空題
1.如圖，已知菱形ABCD， 對角線AC， BD相交于點O.若tan∠BAC=
，AC=6,則BD的長是.
2.如圖，在水塔O的東北方向32 m處有一抽水站A.在水塔的東南方向24m處有一建筑工地B，在AB間建一條直水管，則水管的長為.
3.如圖，為了測量樓的高度，自樓的頂部A看地面上的一點B，俯角為30°. 已知地面上的這點與樓的水平距離BC為30m，那么樓的高度AC為m.（結果保留根號）
4.如圖，已知AC=100 m，∠B=30°，則B, C兩地之間的距離為.
5.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，則sinA的值為.
6.某簡易房示意圖如圖所示，它是一個軸對稱圖形，則坡屋項上弦桿AB的長為.
