2021年人教版 九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第28章《銳角三角函數(shù)》28.2.2 應(yīng)用舉例
一、單選題
1.如圖①②,圖①是一個(gè)小朋友玩“滾鐵環(huán)”的游戲,鐵環(huán)是圓形的,鐵環(huán)向前滾動(dòng)時(shí),鐵環(huán)鉤保持與鐵環(huán)相切.將這個(gè)游戲抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題,如圖②,已知鐵環(huán)的半徑為25cm,設(shè)鐵環(huán)中心為O,鐵環(huán)鉤與鐵環(huán)相切,切點(diǎn)為M,鐵環(huán)與地面接觸點(diǎn)為A,∠MOA=α,且sinα=,若人站立點(diǎn)C與點(diǎn)A的水平距離AC等于55 cm,則鐵環(huán)鉤MF的長(zhǎng)度為( )
A.46cm
B.48cm
C.50cm
D.52cm
2.如圖,要測(cè)量小河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)P,A的距離,可以在小河邊取PA的垂線PB上的一點(diǎn)C,測(cè)得PC=100米,∠PCA=35°,則小河寬PA等于( )
A.100sin35°米
B.100sin55°米
C.100tan35°米
D.100tan55°米
二、填空題
1.如圖,已知菱形ABCD, 對(duì)角線AC, BD相交于點(diǎn)O.若tan∠BAC=,AC=6,則BD的長(zhǎng)是.

2.如圖,在水塔O的東北方向32 m處有一抽水站A.在水塔的東南方向24m處有一建筑工地B,在AB間建一條直水管,則水管的長(zhǎng)為.

3.如圖,為了測(cè)量樓的高度,自樓的頂部A看地面上的一點(diǎn)B,俯角為30°. 已知地面上的這點(diǎn)與樓的水平距離BC為30m,那么樓的高度AC為m.(結(jié)果保留根號(hào))

4.如圖,已知AC=100 m,∠B=30°,則B, C兩地之間的距離為.

5.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,AC=5,則sinA的值為.
6.某簡(jiǎn)易房示意圖如圖所示,它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形,則坡屋項(xiàng)上弦桿AB的長(zhǎng)為.

