2021年人教版 九年級數(shù)學(xué)下冊第27章《相似》27.2.3 相似三角形應(yīng)用舉例
一、單選題
1.如圖,小剛同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB,他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平,并且邊DE與點B在同一直線上,已知紙板的兩條邊DF= 50 cm,EF= 30 cm,測得邊DF離地面的高度1.5 m,CD=20 m,則樹高AB為（ ）
A.12m
B.13.5 m
C.15m
D.16.5 m
2.如圖,為估算某河的寬度,在河對岸邊選定一個目標點A,在近岸取點B,C,D,使得AB⊥BC,CD⊥BC,點E在BC上,并且點A,E,D在同一條直線上.若測得BE==20m,EC=10m,CD=20m,則河的寬度AB等于（ ）
A.60m
B.40m
C.30m
D.20m
3.如圖,小強在地面上放了一個平面鏡,他站在合適的位置,剛好在平面鏡中看到旗桿的頂部,此時小強與平面鏡的水平距離為2m,旗桿底部與平面鏡的水平距離為16m.若小強的眼睛與地面的距離為1.5m,則旗桿的高度為（ ）
A.
B.9m
C.12m
D.
二、填空題
1.如圖, AB是斜靠在墻壁上的長梯，梯腳B距墻1.6m,梯上點D距墻1.4m,BD長0.55m,則梯子的長為m.
2.如圖,某水平地面上建筑物的高度為AB,在點D和點F處分別豎立高是2m的標桿CD和EF,兩標桿相隔52 m,并且建筑物AB、標桿CD和EF在同一豎直平面內(nèi),從標桿CD后退2m到點G處,在G處測得建筑物頂端A和標桿頂端C在同一條直線上;從標桿EF后退4 m到點H處,在H處測得建筑物頂端A和標桿頂端E在同一條直線上,則建筑物的高是m.
3.興趣小組的同學(xué)要測量樹的高度.在陽光下，一名同學(xué)測得一根長為1 m的竹竿的影長為0.4 m,同時另--名同學(xué)測量樹的高度時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上,有一部分落在教學(xué)樓的第一級臺階上,測得臺階上影子長為0.2 m,一級臺階高為0.3 m,如圖所示,若此時落在地面上的影長為4.4 m,則樹高為m.
4.測量不能到達頂部的物體的高度,通常借助太陽光照射物體形成影子,根據(jù)同一時刻物高與影長或利用相似三角形來解決問題.
5.如圖,身高為1.7 m的小明AB站在河的一岸,利用樹的倒影去測量河對岸一棵樹CD的高度,CD在水中的倒影為C'D,A,E,C'在一條視線上,已知河BD的寬度為12 m,BE=3 m,則樹CD的高為m.
三、解答題
如圖,△ABC是一塊銳角三角形余料,邊BC= 120 mm,高AD= 80mm,要把它加工成正方形零件,使一邊在BC上,其余兩個頂點分別在邊AB,AC上,那么這個正方形的邊長是多少?
