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九年級數(shù)學下冊第27章《相似》27.2.1 相似三角形的判定(第三課時)

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課堂提問

2021年人教版 九年級數(shù)學下冊第27章《相似》27.2.1 相似三角形的判定

一、單選題

1.下列命題中,正確的個數(shù)是(    )
①所有的正三角形都相似②所有的直角三角形都相似③所有的等腰三角形都相似④所有的等腰直角三角形都相似
A.1
B.2
C.3
D.4

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【參考答案】:B

2.如圖,在ABC中,D為AC邊上一點,如果∠DBC =∠A,BC=,AC = 3,那么CD的長為(    )

A.1
B.2
C.
D.3

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【參考答案】:B

3.如圖,E是平行四邊形ABCD的邊BC的延長線上的一點,連接AE交CD于F,則圖中共有相似三角形(    )

A.1對
B.2對
C.3對
D.4對

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【參考答案】:C

4.如圖,在ABC中,DE// BC交AB于點D,交AC于點E,則錯誤的結(jié)論是(    )

A.
B.
C.
D.

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【參考答案】:D

5.如圖,ABC的高CD和高BE相交于D,則與DOB相似的三角形個數(shù)是(    )

A.3個
B.4個
C.5個
D.6個

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【參考答案】:A

二、填空題

1.平行線分線段成比例定理:三條平行線被兩條直線所截,所得的對應線段的比.

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【參考答案】:相等

2.一個三角形的三邊長分別為8 cm,6 cm,12 cm號一個與它相似的三角形的最短邊為3 cm,則其余兩邊長為.

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【參考答案】:4cm,6cm

3.如圖,鐵道口的欄桿短臂長1m,長臂長16m,當短臂端點下降0.5m,長臂端點升高m.


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【參考答案】:8

4.如圖,在ABC中D、E兩點分別在BC、AC邊上,若BD=CD,∠B=∠CDE,DE=2,則AB的長度是.


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【參考答案】:4

5.平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長線)相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形.

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【參考答案】:相似

三、解答題

       一個鋼筋三角架三邊長分別為20cm, 50cm,60cm,現(xiàn)要再做一個與其相似的鋼筋三角架,而只有長為30cm和50cm的兩根鋼筋,要求以其中的一根為一邊,從另一根截下兩段(允許有余料)作為另兩邊,寫出所有不同的截法.

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【參考答案】:兩種截法。(1)新截三角形的三邊分別是10cm,25cm,30cm;(2)新截三角形的三邊分別是12cm,30cm,36cm.

判定三角形相似的定理

    如果兩個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等,那么這兩個三角形相似。(兩角對應相等,兩三角形相似。)

    如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例, 那么這兩個直角三角形相似。

小結(jié)

   三角形相似的識別方法有哪些?

   方法1:通過定義:1.三個角對應相等;2.三邊對應成比例。

   方法2:平行于三角形一邊的直線。

   方法3:三邊對應成比例。

   方法4:兩邊對應成比例且夾角。

   方法5:通過兩角對應相等。

   方法6:斜邊直角邊對應成比例

張老師

女,中教高級職稱

優(yōu)秀教師,市級骨干教師、“教學標兵”、勞動模范,市數(shù)學教學與研究科研組帶頭人,注重教學改革與實踐。

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