課程內(nèi)容
九年級數(shù)學上冊第3章《對圓的進一步認識》綜合練習（第三課時）
第三章《對圓的進一步認識》
綜合練習
第三課時
拓展與延伸
11.如圖，已知⊙O的弦CD垂直于直徑AB,垂足是點E.連接CO并延長交AD于點F.若AB=2，求當CF⊥AD時，CD的長。
12.如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC,AP⊥BC,垂足為點P.⊙O過A,P兩點，并分別交AB,AC于點E,F.分別按以下
要求盡可能多地找出圖中的有關(guān)大小、位置和形狀之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.
（1）相等的角；
（2）相等的線段；
（3）相等的弧；
（4）垂直的直線；
（5）全等三角形；
（6）相似三角形.
13.如圖所示的曲邊三角形可以按下面的方法作出：作一個正三角形，分別以正三角形的各個頂點為圓心、以邊
長為半徑作弧，使弧經(jīng)過另外兩個頂點，然后擦去正三角形，三段圓弧所圍成的圖形就是一個曲邊三角形，已知
三角形的周長為S，求曲邊三角形的周長.
14.AB是⊙O的弦，OC⊥OA,OC交AB于點P,PC=BC.求證：BC是⊙O的切線.
15.如圖，扇形OAB的圓心角為90°，點C，D是
的三等分點，半徑OC,OD分別與弦AB交于點E,F.請找出圖中除扇形
的三等分點，半徑OC,OD分別與弦AB交于點E,F.請找出圖中除扇形半徑以外的所有相等的線段，并加以證明.
16.如圖①，AB為⊙O的直徑，△ABC內(nèi)接于⊙O，且∠CAE=∠B.
（1）求證：AE與⊙O相切于點A;
（2）如圖②，若AB是⊙O的非直徑的弦，且∠CAE=∠B.AE與⊙O還相切于點A嗎？為什么？
