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九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章《一元二次方程》綜合練習(xí)（第三課時(shí)）
第四章《一元二次方程》
綜合練習(xí)
第三課時(shí)
13.如圖，把矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)C′處（與點(diǎn)A,B不重合），點(diǎn)D落在D′處，C′D′交AD于點(diǎn)E,折痕
為MN.
（1）已知AB=7，BC=9，當(dāng)點(diǎn)C′在什么位置時(shí)，△NBC′≌△C′AE可以使？
（2）如果AB=BC=1，那么使△NBC′≌△C′AE的點(diǎn)C′是否存在？如果存在，求點(diǎn)C′的位置；如果不存在，請(qǐng)說明理由.
（1）解：設(shè)AC′=X
C′B=7-X
X2+(7-X)2=(9-X)2
X2+4X-32=0
(X+8)(X-4)=0
X1=-8(舍去) X2=4
（2）（1-x）2+x2=（1-x）2
C′B≠C′N
14.某養(yǎng)魚戶經(jīng)營(yíng)池塘養(yǎng)魚已3年，第一年春季放養(yǎng)魚苗20000尾，成活率約為70%，秋季捕撈前隨意撈出10尾魚，稱得
質(zhì)量如下（單位：kg）：
0.8 0.9 1.2 1.3 0.8 0.9 1.1 1.0 1.2 0.8
（1）根據(jù)樣本平均數(shù)估計(jì)這池塘中魚的第一年總產(chǎn)量是多少kg；
（2）第一年秋季把這池塘中的魚全部撈出賣掉，售價(jià)為4元/kg，除去當(dāng)年投資成本16000元，求第一年的純收入；
（3）該養(yǎng)魚戶每年放養(yǎng)魚苗，秋季捕撈后全部賣出，已知這3年的純收入為132400元，求第二年與第三年純收入的平
均年增產(chǎn)率。
40000+40000（1+x）+40000（1+x）2=132400
40000（1+1+x+1+2x+x2）=132400
x2+3x+3-3.31=0
x2+3x-0.31=0
（x+3.1）（x-0.1）=0
x1=-3.1 x2=0.1
15.一艘輪船以20海里/時(shí)的速度由西向東航行。途中接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)，臺(tái)風(fēng)中心正以40海里/時(shí)的速度由南向北移動(dòng)，
距臺(tái)風(fēng)中心
海里的圓形區(qū)域（包括邊界）都屬于臺(tái)風(fēng)區(qū)。測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心此時(shí)位于輪船正南方向100海里處，如果這艘
海里的圓形區(qū)域（包括邊界）都屬于臺(tái)風(fēng)區(qū)。測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心此時(shí)位于輪船正南方向100海里處，如果這艘輪船繼續(xù)航行，會(huì)不會(huì)遇到臺(tái)風(fēng)？如果會(huì)，求輪船最初遇到臺(tái)風(fēng)的時(shí)間；如果不會(huì)，請(qǐng)說明理由。
16.已知關(guān)于x的一元二次方程
有兩個(gè)不相等的實(shí)根。
（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）如果方程兩根的倒數(shù)的和比兩根倒數(shù)的積小1，求k的值.
-1≤k＜2且k≠1/2
k2-3k=0
k1=0 k2=3（舍棄）
∴k=0
