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九年級數(shù)學(xué)上冊第4章《一元二次方程》4.3 用公式法解一元二次方程（第一課時(shí)）
第四章《一元二次方程》
4.3 用公式法解一元二次方程
第一課時(shí)
實(shí)驗(yàn)與探究
運(yùn)用配方法，我們已經(jīng)會解
x2+x-1=0
2x2+3x-1=0
等一元二次方程.你會運(yùn)用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0嗎？試一試.
因?yàn)閍≠0，方程兩邊都除以a，得x2+b/ax+c/a=0.
移項(xiàng)，得x2+b/ax=-c/a.
兩邊都加上（b/2a）2，得
x2+2·x·b/2a+（b/2a）2=（b/2a）2-c/a.
即 （x+b/2a）2=b2-4ac/4a2
由于4a2＞0，所以當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，由平方根的意義，得
一般地，對于一元二次方程ax2+bx+c=0，當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，它的根是.
這個(gè)式子叫做一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法（solving by formula）.
例1 用公式法解方程：
（1）2x2+5x-3=0；
（2）4x2=9x.
解
（1）這里a=2，b=5，c=-3.
∵b2-4ac=52-4×2×（-3）=49＞0，
∴
即x1=-5+7/4=1/2 x2=-5-7/4=-3.
（2）4x2=9x.
將方程化為一般形式，得
4x2-9x=0.
這里a=4，b=-9，c=0.
∵b2-4ac=（-9）2-4×4×0=81＞0，
∴
即x1=9+9/8=9/4，
x2=9-9/8=0.
練習(xí)
1.用公式法解下列一元二次方程：
（1）x2+6x+5=0；（2）6y2-13y-5=0；
（3）2y2-1=4y； （4）3/4x2=2x+1/2.
2.要使
是同類項(xiàng)，n應(yīng)取何值？
是同類項(xiàng)，n應(yīng)取何值？3.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字比十位數(shù)字的平方還多1，若把個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，所得的兩位數(shù)比原數(shù)大
27，求原兩位數(shù)。
