課程內(nèi)容

《三視圖》
一、回憶正投影：
如圖，把一塊正方形硬紙板P（例如正方形ABCD）放在三個不同的位置：（1）紙板平行于投影面；（2）紙板傾斜于投影面；（3）紙板垂直于投影面。三種情況的正投影各是什么形狀？
在生活中我們應從不同角度、多方面地去看待一個事物，分析一件事情。
數(shù)學中我們從三個不同方向看同一事物，所以，每一個物體都有三視圖。
二、三視圖
用小正方體搭建一個幾何體。
俯視圖：從上面看到的圖
左視圖：從左面看到的圖
主視圖：從正面看到的圖
畫一個物體的三視圖時，主視圖、左視圖、俯視圖所畫的位置如圖所示，且符合如下原則：長對正，高平齊，寬相等。
應用：分別畫出圓柱、圓錐和球的三種視圖。
想一想：右圖是一個蒙古包的照片。小明認為這個蒙古包可以看成下圖所示的幾何體，你同意小明的看法嗎？請你畫出這個幾何體的三種視圖。
溫馨提示：在畫圖時，看見的部分的輪廓線通常畫成實線，看不見部分的輪廓線通常畫成虛線。
應用1：你學會畫幾何體的三視圖了嗎？
1、下列是空心圓柱的兩種視圖，哪個有錯誤？為什么？
2、畫出下列幾何體的三視圖。

3、畫出下列幾何體的三視圖。

4、下圖是底面為等腰梯形的四棱柱的俯視圖，嘗試畫出它的主視圖和左視圖，并與同伴交流。
試試看：已知某四棱柱的俯視圖如圖所示，嘗試畫出它的主視圖和左視圖。
應用2：由三視圖復原幾何體
1、已知一個幾何體的三視圖，它的俯視圖為菱形，請說出它的形狀，并根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)求出它的側(cè)面積。
2、如圖，是由若干個小正方體塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方塊中的數(shù)字表示在該位置的小正方體塊的個數(shù)，那么這個幾何體的主視圖是（   ）

3、如圖，分別是由若干個完全相同的小正方體組成的一個幾何體的主視圖和俯視圖，組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是（   ）
探究：如圖是由大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的主視圖和左視圖那么組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最多為______。