課程內(nèi)容

《確定二次函數(shù)的表達(dá)式》
一、復(fù)習(xí)回顧與創(chuàng)新提高
二次函數(shù)有幾種不同的表達(dá)式？
二、實(shí)踐與探索
例1，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，-1）、B（1,0）、C（-1，2），求出對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式。
例2 已知拋物線的頂點(diǎn)為（1,-3），且與y軸交于點(diǎn)（0,1），求出此拋物線的關(guān)系式。
例3 已知拋物線與x軸交于點(diǎn)（-3,0）、（5,0），且與y軸交于點(diǎn)（0，-3），求出次拋物線的關(guān)系式。
推廣：若二次函數(shù)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)(x₁,0),(x^₂,0),則二次函數(shù)的對(duì)稱軸還可以表示為：直線x=(x₁+x₂)/2
再推廣：若二次函數(shù)上兩個(gè)點(diǎn)位(x₁,y₁)、(x₂,y₂)，且y₁=y₂,由二次函數(shù)的對(duì)稱性可知點(diǎn)(x₁,y₁)與(x₂,y₂)，關(guān)于此二次函數(shù)的對(duì)稱軸是對(duì)稱的，此時(shí)，其對(duì)稱軸也可以表示為：直線x=(x^₁+x^₂)/2
例4 已知拋物線的頂點(diǎn)為(3,-2)，且x軸相交的兩交點(diǎn)間的距離為4，求出次二次函數(shù)的關(guān)系式。
例5 如圖所示，求二次函數(shù)的關(guān)系式。

例6 已知拋物線y=ax²+bx+c與拋物線y=-x²-3x+7的形狀相同，頂點(diǎn)在直線x=1上，且頂點(diǎn)到x軸的距離為5，求此拋物線的解析式。