課程內(nèi)容

《二次函數(shù)的應(yīng)用（三）》
一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境
如圖，某建筑的屋頂設(shè)計(jì)成橫截面為拋物線(xiàn)型（曲線(xiàn)AOB）的薄殼屋頂，它的拱寬AB為4m,拱高CO為0.8m，施工前要先制造建筑模板，怎樣畫(huà)出模板的輪廓板呢？

二、引申拓展
問(wèn)題1：能不能以A為原點(diǎn),AB所在直線(xiàn)為x軸，過(guò)點(diǎn)A的x軸的垂線(xiàn)為y軸，建立直角坐標(biāo)系？
建立直角坐標(biāo)系的方法不是唯一的，以A點(diǎn)位原點(diǎn)，AB所在的直線(xiàn)為x軸，過(guò)點(diǎn)A的x軸的垂線(xiàn)為y軸，建立直角坐標(biāo)系也是可行的。
問(wèn)題2 ，若以A點(diǎn)位原點(diǎn)，AB所在直線(xiàn)為x軸，過(guò)點(diǎn)A的x軸的垂直為y軸，建立直角坐標(biāo)系，你能求出其函數(shù)關(guān)系式嗎？
三、例題解析
例1 某涵洞時(shí)拋物線(xiàn)形，它的界面如圖所示，現(xiàn)測(cè)得水面寬1.6m。涵洞頂點(diǎn)O到水面的距離為2.4m。在圖中直角坐標(biāo)系內(nèi)，涵洞所在拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式是什么？

四、練習(xí)
1、一個(gè)涵洞成拋物線(xiàn)形，它的截面如圖，現(xiàn)測(cè)得，當(dāng)水面寬AB=1.6m時(shí)，涵洞頂點(diǎn)與水面的距離為2.4m。這時(shí)，離開(kāi)水面1.5m處，涵洞寬ED是多少？
2、河北省趙縣的趙州橋的橋拱是拋物線(xiàn)型，建立如圖所示的坐標(biāo)系，其中函數(shù)的解析式為y=-(1/25)x2，當(dāng)水位線(xiàn)在AB位置時(shí)，水面寬AB=30米，這時(shí)水面離橋頂?shù)母叨萮是（   ）
   A、5米   B、6米   C、8米   D、9米
3、一座拋物線(xiàn)型拱橋如圖所示，橋下水面寬度是4m，拱高是2m。當(dāng)水面下降1m后，水面的寬度是多少？（結(jié)果精確到0.1m）