課程內(nèi)容

《二次函數(shù)y=ax²的圖象和性質(zhì)》
函數(shù)圖象的作法
描點法 列表——描點——連線

繼續(xù)探究，找出二次函數(shù)y=ax²的圖象的性質(zhì)
在同一直叫坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=x²，y=-x²,y=2x²與y=-2x²的圖象。

1.由函數(shù)y=x²，y=2x²的圖象的共同特點，可得出：
函數(shù)y=ax²的圖象是一條拋物線，它關(guān)于y軸對稱，它的頂點坐標(biāo)是（0,0）
當(dāng)a＞0，拋物線y=ax²開口上，a越大，拋物線的開口越小，在對稱軸的左邊，y隨x的增大而減?。辉趯ΨQ軸的右邊，y隨x的增大而增大，頂點是拋物線的最低點，也就是說當(dāng)x=0時，y有最小值。
2.觀察函數(shù)y=-x²、y=2x²的圖象，作出類似的概括；
當(dāng)a＜0時，拋物線y=x²開口向下，a越大，拋物線的開口越大，在對稱軸的左邊，y隨x的增大而增大；在對稱軸的右邊，y隨x的增大而減小，頂點是拋物線的最高點，也就是說當(dāng)x=0時，y有最大值0。
學(xué)以致用、例題解析
例1 已知y=（k+2）x（k²+k-4）是二次函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大、
(1)求k的值。
(2)求頂點坐標(biāo)和對稱軸
例2 已知正方形周長為Ccm,面積為S cm²
（1）求S和C之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象；
（2）根據(jù)圖象，求出S=1 cm²時，正方形的周長；
（3）根據(jù)圖象，求出C取何值時，S≥4  cm2
課堂練習(xí)
1.填空：
（1）拋物線y=-5x²,當(dāng)x=_______時，y有最______值，是__________
（2）當(dāng)m=______時，拋物線y=(m-1)x m²-m 開口向下
（3）已知函數(shù)y=(k²+k)x k²-2k-4是二次函數(shù)，它的圖象開口________。
2.已知拋物線y=ax2經(jīng)過點（1,3），求當(dāng)y=9時，x的值。
3.一個函數(shù)的圖象是以原點為頂點，y軸為對稱軸的拋物線，且過M（-2,2）
（1）求出這個函數(shù)的關(guān)系式并畫出函數(shù)圖象。
（2）寫出拋物線上與點M關(guān)于y軸對稱的點N的坐標(biāo)，并求出△MON的面積。