課程內(nèi)容

《銳角三角函數(shù)（1）》
問(wèn)題：為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機(jī)井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上修建一座楊水站，對(duì)坡面的綠地進(jìn)行噴灌，現(xiàn)測(cè)得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30°，為使出水口的高度為35mm，那么需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的水管？
思考
在上面的問(wèn)題中，如果使出水口的高度為50m。那么需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的水管？
思考
任意畫一個(gè)Rt△ABC，使∠C=90°，∠A=45°。計(jì)算∠A的對(duì)邊與斜邊的BC/AB,你能得出什么結(jié)論？
結(jié)論
綜上可知，在一個(gè)Rt△ABC中，∠C=90°當(dāng)∠A=30°時(shí)，∠A的對(duì)邊與斜邊的比都等于1/2,是一個(gè)固定值；當(dāng)∠A=45°時(shí)，∠A的對(duì)邊與斜邊的比都等于√2/2，也是一個(gè)固定值。
探究
任意畫Rt△ABC和Rt△A'B'C',使得∠C=∠C'=90°，∠A=∠A'=a.那么BC/AB與B'C'/A'B'有什么關(guān)系，你能解釋一下嗎？
定義
如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，我們把銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA 即
sinA=∠A的對(duì)邊/斜邊=a/c