課程內(nèi)容
《銳角三角函數(shù)(1)》
問題:為了綠化荒山,某地打算從位于山腳下的機(jī)井房沿著山坡鋪設(shè)水管,在山坡上修建一座楊水站,對(duì)坡面的綠地進(jìn)行噴灌,現(xiàn)測(cè)得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30°,為使出水口的高度為35mm,那么需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的水管?
思考
在上面的問題中,如果使出水口的高度為50m。那么需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的水管?
思考
任意畫一個(gè)Rt△ABC,使∠C=90°,∠A=45°。計(jì)算∠A的對(duì)邊與斜邊的BC/AB,你能得出什么結(jié)論?
結(jié)論
綜上可知,在一個(gè)Rt△ABC中,∠C=90°當(dāng)∠A=30°時(shí),∠A的對(duì)邊與斜邊的比都等于1/2,是一個(gè)固定值;當(dāng)∠A=45°時(shí),∠A的對(duì)邊與斜邊的比都等于√2/2,也是一個(gè)固定值。
探究
任意畫Rt△ABC和Rt△A'B'C',使得∠C=∠C'=90°,∠A=∠A'=a.那么BC/AB與B'C'/A'B'有什么關(guān)系,你能解釋一下嗎?
定義
如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,我們把銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做∠A的正弦,記作sinA 即
sinA=∠A的對(duì)邊/斜邊=a/c