課程內(nèi)容

《二次函數(shù)y=ax²+bx+c的性質(zhì)》
一、知識回顧及創(chuàng)新思維

二、實(shí)踐與探索
（一）二次函數(shù)的性質(zhì)的復(fù)習(xí)
例1（2009南充）拋物線y=a(x+1)(x-3)(a≠0)的對稱軸是直線(  )
A x=1  B x=-1  C x=-3  D x=1
例2 下列圖中陰影部分的面積與算式|3/4|+(1/2)2+2⁴的結(jié)果相同的是(  )

例3 （2009湖州）已知拋物線y=ax²+bx+c(a＞0)的對稱軸為直線x=1,且經(jīng)過點(diǎn)（-1，y）、（2，y₂）,試比較y₁和y₂的大小；y_¹______y_²
例4 已知函數(shù)y=x²-（m-2）x+m的圖像過電（-1,15），設(shè)其圖像與x軸交于點(diǎn)A,B,點(diǎn)C在圖像上，且S△ABC=1,求點(diǎn)C的坐標(biāo)。
（二）a、b、c的符號問題
根據(jù)我們以前的學(xué)習(xí)，我們知道a的正負(fù)決定二次函數(shù)的開口方向，a，b的符號綜合到一起，決定二次函數(shù)的對稱軸是在y軸的左側(cè)還是右側(cè)，c的符號決定著二次函數(shù)與y軸交點(diǎn)是在y軸的正半軸還是負(fù)半軸。繁殖，由二次函數(shù)的圖像也可推出a,b,c的符號。
例1 二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖像如圖所示，則下列結(jié)論：
①a＞0  ②c＞0  ③b2-4ac＞0 ，其中正確的個(gè)數(shù)是(   )
A 0個(gè)   B  1個(gè)  C 2個(gè)   D 3個(gè)

例2 二次函數(shù)y-ax²+bx+c（a≠0）的圖像如圖所示，那么abc,b²-4ac,2a+b,4a-2b+c這四個(gè)代數(shù)式中，值為正的有（   ）
A 4個(gè)  B 3個(gè)  C 2個(gè)  D 1個(gè)
例3 二次函數(shù)y-ax²+bx+c（a≠0）的圖像如圖所示，則下列結(jié)論
①abc＜0；②4ac＜b² ③ 4a-2b+c<0; ④ 2a+b<0
A 2個(gè)  B 3個(gè)  C 4個(gè)  D 5個(gè)