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七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第12章《乘法公式與因式分解》12.2 完全平方公式（3）
（a+b)(a-b)=a2-b2
練習(xí)
若a+b=2,a-b=-3,則a2-b2=-6.
練習(xí)
已知a+b=5,ab=-6,
求下列各式的值：
（1）a2+b2；（2）（a-b)2.
找規(guī)律
1.觀察下面四個(gè)等式：
32=2+22+3
42=3+32+4
52=4+42+5
62=5+52+6
（1）請(qǐng)你寫出第n個(gè)等式；
（2）如果用n表示正整數(shù)，你能用含有字母n的等式表示出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？你能說(shuō)明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是正確的嗎？
（1）(n+2)2=(n+1)+(n+1)2+(n+2)
（2）左邊(n+2)2=n2+4n+4
右邊n+1+n2+2n+1+n+2
=n2+4n+4
2.研究下列算式，你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？
32-12=8=8×1
52-32=16=8×2
72-52=24=8×3
92-72=32=8×4
......
請(qǐng)將你找出的規(guī)律用公式表示出來(lái)，并說(shuō)明它的正確性。
解：(2n+1)2-（2n-1)2
=（4n2+4n+1)-(4n2-4n+1)
=4n2+4n+1-4n2+4n-1
=8n
