課時(shí)內(nèi)容
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第12章《乘法公式與因式分解》12.1 平方差公式（2）
平方差公式
(a+b)(a-b)=a2-b2
注意：公式中的字母a,b可以是單項(xiàng)式，多項(xiàng)式......
公式特征：
1）左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘；
2）在兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)；
3）右邊為相同項(xiàng)的平方減去互為相反數(shù)的項(xiàng)的平方。
例.利用平方差公式計(jì)算
（1）(x-1)(x+1)(x2+1）
（2）(2x-5)(2x+5)-(7+2x)(2x-7)
解：（1）原式=(x2-1)(x2+1）
=(x2）2-12
= x? -1
（2）原式=(2x)2-52-[(2x)2-72]
=4x2-25-4x2+49
=24
練習(xí)1.利用平方差公式計(jì)算。
（1）(a-3)(a+3)(a2+9）
（2）(2a-1)(2a+1)(4a2+1）
（3）a?-(a-b)(a+b)(a2+b2)
（4）(x+2y)(x-2y)-2(x+1)(x-1)
解：（1）原式=(a2-9)(a2+9)
=(a2)2-92
=a?-81
（2）原式=(4a2-1)(4a2+1)
=16a?-1
（3）原式=a?-（a2-b2)(a2+b2)
=a?-（a?-b?)
=b?
（4）原式=x2-4y2-2(x2-1）
=x2-4y2-2x2+2
=-x2-4y2+2
練習(xí)2.利用平方差公式計(jì)算.
練習(xí).利用平方差公式計(jì)算.
練習(xí).利用平方差公式計(jì)算
（1+1/2)×(1+1/4)×(1+1/16)×(1+1/256)
