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七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第14章《位置與坐標(biāo)》14.3 直角坐標(biāo)系中的圖形（1）
回顧與思考
1.什么是平面直角坐標(biāo)系？
2.兩條坐標(biāo)軸如何稱呼，方向如何確定？
3.坐標(biāo)軸分平面為四個(gè)部分，分別叫做什么？
4.什么是點(diǎn)的坐標(biāo)？平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)有幾部分組成？是如何確定的？
5.各個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)有何特點(diǎn)？坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有何特點(diǎn)？
6.坐標(biāo)軸上的點(diǎn)屬于各象限嗎？
7、平行于x軸的直線上各點(diǎn)的坐標(biāo)有何特點(diǎn)，平行于y軸的呢？
（1）在直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)
A（3,4）,B(5，2),C(4，2),D(4，0),E(2，0),F(2，2),G(1，2)
（2）順次連接A、B、C、D、E、F、G，你得到一個(gè)怎樣的圖形？
例1：如圖所示的直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的各邊都平行于坐標(biāo)軸，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3,1），正方形的邊長是5，寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)。
1、由點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，可得到A到y(tǒng)軸的距離是幾？點(diǎn)B到y(tǒng)軸的距離是幾？
2、由點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為1，可得點(diǎn)A到x軸的距離是幾？點(diǎn)B到x軸的距離是幾？
3、由此可得點(diǎn)B的坐標(biāo)是什么？B（3，-4）
4、你能寫出點(diǎn)C與點(diǎn)D的坐標(biāo)嗎？試一試。C（-2，-4），D（-2,1）
例2、如圖在直角坐標(biāo)系中（1）寫出△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積。
解：（1）由圖可以看出，各頂點(diǎn)的坐標(biāo)是
A(-2,-2)
B(3,-2)
C(0,2)
思考：
1、觀察點(diǎn)A與點(diǎn)B的縱坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？線段AB與x軸有什么位置關(guān)系？
2、點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離是多少？
3、點(diǎn)C在哪個(gè)坐標(biāo)軸上？點(diǎn)C到線段AB的距離是多少？
4、由此可得到線段AB=?底邊AB上的高是多少？
5、△ABC的面積是多少？
6、你能總結(jié)出此種類型的題的解題方法嗎？
練習(xí)一
如圖：
△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(2，3)，B（4.0），C（-2,0），求△ABC的面積。
練習(xí)二
如圖
平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(-3，-2),B(0，3),C(-3，2).求△ABC的面積。
例3.如圖3，平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(-3，-1),B(1，3),C(2，-3).求△ABC的面積。
S（△ABC）=S（梯形ACED）-S（△ADB）-S（△BEC）
=1/2×(4+6)×5-1/2×4×4-1/2×1×6
=25-8-3
=14
練習(xí)：如圖，在直角坐標(biāo)系中，有一個(gè)紅色的三角形，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(4,7),(1,1),(8,3)如何計(jì)算這個(gè)三角形的面積。
小結(jié)
在平面直角坐標(biāo)系中求三角形的面積
1、當(dāng)有一條邊與坐標(biāo)軸平行時(shí)，我們選取其作為底，那么高可以通過坐標(biāo)很容易求出。
2、當(dāng)沒有邊與坐標(biāo)軸平行時(shí)我們通常采用割補(bǔ)法。一種是補(bǔ)：把三角形補(bǔ)成梯形或者長方形，然后用梯形或長方形的面積減去若干個(gè)直角三角形的面積即可。
一種是割，即把三角形分成若干個(gè)小三角形，使新的三角形中有一條邊與坐標(biāo)軸平行或者是重合，進(jìn)而求出三角形的面積。
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張老師
女，中教高級(jí)職稱
優(yōu)秀教師，市級(jí)骨干教師、“教學(xué)標(biāo)兵”、勞動(dòng)模范，市數(shù)學(xué)教學(xué)與研究科研組帶頭人，注重教學(xué)改革與實(shí)踐。
