課程內(nèi)容
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第13章《平面圖形的認(rèn)識(shí)》13.2 多邊形（2）
實(shí)驗(yàn)與探究
（1）一個(gè)正方形的內(nèi)角和是多少度？一個(gè)長(zhǎng)方形呢？
（2）在紙上任意畫一個(gè)四邊形ABCD，將四邊形的四個(gè)內(nèi)角剪下來(lái)，并將剪下來(lái)的各個(gè)內(nèi)角按下圖方式拼在一起，你有什么發(fā)現(xiàn)？
（3）除了利用上面的實(shí)驗(yàn)方法外，利用三角形的性質(zhì)，能說(shuō)明四邊形的內(nèi)角和360°嗎？
（4）利用上面的方法，你能求出任意五邊形的內(nèi)角和嗎？
（5）利用上面的方法，你能求出任意n邊形的內(nèi)角和嗎？
n邊形內(nèi)角和定理
n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)×180°
練習(xí)
1、分別計(jì)算九邊形、十二邊形、二十邊形的內(nèi)角和。
2、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于2700°，求它的邊數(shù)。
解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意，得
(n-2).180°=2700°
解之得
n=17
∴它是十七邊形。
3、正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形的一個(gè)內(nèi)角各是多少度？
