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    七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第13章《平面圖形的認(rèn)識(shí)》13.3 圓(2)

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    七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第13章《平面圖形的認(rèn)識(shí)》13.3 圓(2)



    圓的定義:
    在平面內(nèi)線段OA繞固定的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)O旋轉(zhuǎn)一周,另一個(gè)端點(diǎn)A所描出的封閉曲線叫做圓。
    圓是平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合。
    交流與發(fā)現(xiàn)
    (2)練習(xí)射擊用的環(huán)形靶,它是由若干個(gè)圓組成的。這些圓的圓心和半徑有什么特點(diǎn)?
    圓心相同、半徑不等的圓叫做同心圓。

    (3)用圓規(guī)分別畫(huà)出兩個(gè)等圓和兩個(gè)同心圓。畫(huà)等圓和畫(huà)同心圓有什么不同?
    例1.兩個(gè)同心圓之間的部分叫做圓環(huán)。如果圓環(huán)中大圓的半徑為r,小圓的半徑為r/2.求圓環(huán)的面積。

    解:πr2-π(r/2)2
       =πr2-πr2/4
       =3πr2/4
    例2.
    (1)用長(zhǎng)度分別為1米和2米的兩根繩子圍成兩個(gè)同心圓,這兩個(gè)圓半徑之差是多少?
    (2)把地球的赤道近似地看做一個(gè)圓。如果環(huán)繞地球赤道有一個(gè)圓,它的周長(zhǎng)比赤道的周長(zhǎng)多1米,這兩個(gè)同心圓半徑之差是多少?
    解:∵2πr1=2
        ∴r1=1/π
        ∵2πr2=1
        ∴r2=1/2π
        r1-r2=1/π-1/2π
             =1/2π
    (2)解:設(shè)赤道周長(zhǎng)為xm。
    (x+1)/2π-x/2π=1/2π
    想想看,兩圓之間能伸進(jìn)你的拳頭嗎?(一個(gè)成年人的拳頭高約8厘米)?
    1/2π≈1/2×3.14
          =1/6.28
          ≈0.159(m)
          =15.9(cm)>8cm
    挑戰(zhàn)自我
    (1)如圖,將一枚半徑為r的硬幣沿一條直線從點(diǎn)M出發(fā),滾動(dòng)一周,到達(dá)點(diǎn)N。線段MN的長(zhǎng)是多少?硬幣的圓心走過(guò)的路程是多少?

    (2)如圖,取兩枚半徑都為r的硬幣A,B,平均放到桌面上,將硬幣A固定,硬幣B從硬幣A的邊緣上的一點(diǎn)M出發(fā),沿硬幣A的邊緣滾動(dòng)一周,回到原來(lái)的位置。硬幣B的圓心走過(guò)的路程是多少?在滾動(dòng)時(shí)硬幣B轉(zhuǎn)了幾周?





     

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