【此視頻課程與人教版第19課的知識(shí)點(diǎn)相同，同樣適用于華師大第19課，敬請(qǐng)放心學(xué)習(xí)。】

課程內(nèi)容：

《矩形的判定》
矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。
問題一：工人師傅為了檢驗(yàn)兩組對(duì)邊相等的四邊形窗框是否成矩形，一種方法是量一量這個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)度，如果對(duì)角線長(zhǎng)相等，則窗框一定是矩形，你知道為什么嗎？
猜想：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。
證明：已知：平行四邊形ABCD，AC=BD。 求證：四邊形ABCD是矩形。
問題二：李芳同學(xué)用“邊——直角、邊——直角、邊——直角、邊”這樣四步，畫出了一個(gè)四邊形，她說這就是一個(gè)矩形，她的判斷對(duì)嗎？為什么？
猜想：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。
幾何語言表述：∵∠A=∠B=∠C=90°  ∴四邊形ABCD是矩形。
練習(xí)：下列各句判定矩形的說法是否正確？
（1）對(duì)角線相等的四邊形是矩形；（  ）
（2）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（  ）
（3）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（  ）
（4）有三個(gè)角都相等的四邊形是矩形；（  ）
（5）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（  ）
（6）四個(gè)角都相等的四邊形是矩形；（  ）
（7）對(duì)角線相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（  ）
（8）一組對(duì)角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形；（  ）
（9）對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；（  ）
（10）一組鄰邊垂直，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是矩形。（  ）
例1.如圖，M為平行四邊形ABCD邊AD的中點(diǎn)，且 MB=MC。求證：四邊形ABCD是矩形。
例2.平行四邊形ABCD，E是CD的中點(diǎn)，△ABE是等邊三角形。求證：四邊形ABCD是矩形。
練習(xí)：已知MN∥PQ，同旁內(nèi)角的平分線AB、CB和AD、CD分別相較于點(diǎn)B、D。
（1）猜想AC和BD的關(guān)系是_____________。
（2）試用本節(jié)知識(shí)說明你的猜想是正確的。
例3.如果平行四邊形四個(gè)內(nèi)角的平分線能夠圍成一個(gè)四邊形，那么這個(gè)四邊形是矩形。
練習(xí)：已知：平行四邊形ABCD的AC、BD對(duì)角線相較于O，三角形AOB是等邊三角形，AB=4cm，求這個(gè)平行四邊形的面積。