【此視頻課程與人教版第14課的知識點相同,同樣適用于華師大第17課,敬請放心學(xué)習(xí)。】
課程內(nèi)容
《函數(shù)的圖象(2)》
回顧思考:
1、函數(shù)圖象的定義
對于一個函數(shù),如果把它的自變量的取值x與對應(yīng)的因變量的取值y分別作為點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),在平面直角坐標(biāo)系中,描出它的對應(yīng)點,所有這些點組成的圖形叫做函數(shù)的圖象。
2、畫函數(shù)圖像的步驟:
(1)列表(2)描點(3)連線
觀察與思考
觀察函數(shù)的圖象要注意一些什么事項?
(1)弄清橫縱坐標(biāo)表示的意義
(2)自變量的取值范圍
(3)圖象中函數(shù)隨著自變量變化的規(guī)律
例1:一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L,如果不再加油,那么油箱中的油量y(單位:L)隨行駛里程x(單位:km)的增加而減少,平均耗油量為0.1L/km。
(1)寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子。
(2)下列哪個圖象能大致表示以上函數(shù)關(guān)系式的是( )(看視頻中圖)
解:(1)函數(shù)關(guān)系式為:y=50-0.1x(0≤x≤500)
例2:圖中是一種古代計時器——“漏壺”的示意圖,在壺內(nèi)盛一定量的水,水從壺下的小孔漏出,壺壁內(nèi)畫出刻度,人們根據(jù)壺中水面的位置計算時間,用x表示時間,y表示壺底到水面的高度,下面的哪個圖意適合表示一小段時間內(nèi)y與x的函數(shù)關(guān)系(暫不考慮水量變化對壓力的影響)?
例3:下面的圖象反應(yīng)的過程是:小明從家里出發(fā)去菜地澆水,又去玉米地鋤草,然后回家,其中x表示時間,y表示小明離他家的距離。小明家、玉米地、菜地在同一條直線上,請根據(jù)圖像回答下列問題:
問題1:菜地離小明家多遠(yuǎn)?小明走到菜地用了多少時間?
由縱坐標(biāo)看出,菜地離小明家1.1千米,由橫坐標(biāo)看出,小明從家到菜地用了15分鐘。
問題2:小明給菜地澆水用了多長時間?
由橫坐標(biāo)看出,小明給菜地澆水用了10分鐘。
問題3:菜地離玉米地多遠(yuǎn)?小明從菜地走到玉米地用了多少時間?
由縱坐標(biāo)看出,菜地離玉米地0.9千米,由橫坐標(biāo)看出,小明從菜地到玉米地用了12分鐘。
問題4:小明給玉米地鋤草用了多少時間?
問題5:玉米地離小明多遠(yuǎn)?小明從玉米地走回家的平均速度是多少?
練習(xí)
1、小穎從家出發(fā),直走了20分鐘,到一個離家1000米的圖書室,看了40分鐘的書后,用20分鐘返回到家,下圖中表示小穎離家時間與距離之間的關(guān)系的是( )(看視頻中圖)
2、學(xué)校升旗儀式上,徐徐上升的國旗的高度與時間的關(guān)系可以用一幅圖近似地刻畫,這幅圖是下圖中的( )
3、小明騎自行車上學(xué),開始以正常速度勻速行駛,途中自行車出了故障,他只好停下來修車,車修好后,因怕耽誤上課,故加快速度繼續(xù)勻速行駛趕往學(xué)校。如圖是行駛路程(米)與時間(分)的函數(shù)圖象,那么符合小明騎車行駛情況的圖象大致是( )
4、一枝蠟燭長20厘米,點燃后每小時燃燒掉5厘米,則下列3幅圖象中能大致刻畫出這枝蠟燭點燃后剩下的長度h(厘米)與點燃時間t之間的函數(shù)關(guān)系的是( )(上4題看視頻中圖)
5、小明從家里出發(fā),外出散步,到一個公共閱報欄前看了一會報后,繼續(xù)散步了一段時間,然后回家。下面的圖描述了小明在散步過程中離家的距離s(米)與散步所用時間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系。請你由圖具體說明小明散步的情況。