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七年級數(shù)學(xué)下冊第9章《平行線》9.4 平行線的判定（3）
平行線的判斷方法：
（1）平行線定義。
（2）同位角相等，兩直線平行。
（3）內(nèi)錯角相等，兩直線平行。
（4）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。
（5）如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也平行。
練習(xí)
1.如圖,由∠A與∠B互補(bǔ)可以判定AD∥BC，理由是______ ；由∠D與∠A互補(bǔ)，可以判定DC∥AB.
2.如圖，D為線段AC上的一點(diǎn)，F(xiàn)是線段AB上的一點(diǎn)，在圖中標(biāo)出的角中，滿足哪個條件能夠判定DF∥CB？還有別的答案嗎？說明理由。
∠1=∠C
∠2=∠B
∠3+∠B=180°
∠4+∠C=180°
3.如圖，∠1=∠A，∠2=∠B，圖中有哪些直線平行？為什么？
∵∠1=∠A
∴AB∥EF
∵∠2=∠B
AB∥DC
EF∥DC
4.如圖，分別根據(jù)下列條件，可以判定哪兩條直線平行？說明理由。
（1）∠2=∠B；AB∥DE
（2）∠1=∠D；DF∥AC
（3）∠3+∠F=180°，∠A=∠D.
∵AC∥DF
∴∠1=∠D
∵∠A=∠D
∴∠1=∠A
∴AB∥DE
AC∥DF，AB∥DE
5.如圖，
（1）已知AD∥BC，可以得出哪些角相等？為什么？
（2）已知AB∥DC，可以得出哪些角互補(bǔ)？為什么？
（3）已知∠3=∠7；可以判定哪兩條直線平行？為什么？
（4）已知∠1+∠2+∠3+∠4=180°，可以判定哪兩條直線平行？為什么？
（5）由哪兩條直線平行，可以得出∠4=∠8？為什么？
（6）由哪兩條直線平行，可以得出∠3+∠4+∠5+∠6=180°？為什么？
6.如圖是一個“魚”形圖案，點(diǎn)B,C分別在∠A的兩邊上。已知∠1=50°，∠2=50°，∠3=130°，找出圖中的平行線，求出∠A的度數(shù)，并說明理由。
∠1=∠2
AB∥CD
AC∥BD
∠A=∠1=50°
7.如圖，已知AB∥A'B',BC∥B'C'，BC交A'B'于點(diǎn)D，∠B=50°，求∠B'的度數(shù)。
練習(xí)
變式：已知AB∥A'B'，BC∥B'C'，BC交A'B'于點(diǎn)D，∠B=50°，求∠B'的度數(shù)。
結(jié)論：如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補(bǔ)。
