課程內(nèi)容
七年級數(shù)學(xué)下冊第8章《角》8.2 角的比較
溫故知新
線段的比較
1、觀察法
2、疊合法
3、度量法
你能比較下列兩條線段的長短嗎？
請你觀察：
從上面的圖形當(dāng)中，你可以發(fā)現(xiàn)：在現(xiàn)實(shí)生活中，存在著各種各樣大小不一的角，那么，角與角之間又是怎樣比較大小的呢？下面我們就來學(xué)習(xí)這個內(nèi)容。
角的大小比較方法的探究
思考：如何比較兩個角的大小呢？
有兩個差別大的角分別為∠1和∠2
有兩個差別小的角分別為∠3和∠4
想一想：可否類似比較線段長短那樣比較呢？請大家討論歸納出比較的方法。
議一議：
角的大小比較的主要方法：
1.度量法
2.疊合法
∠AOB=∠COD ∠AOB＜∠COD ∠AOB>∠COD
方法歸納
（1）測量法：用量角器量出兩個角的大小再比較。
（2）疊合法：把一個角移動到另一個角上，使兩個頂點(diǎn)重合，兩條邊重合，兩個角的另一邊都在重合邊的同側(cè)，觀察這兩邊的位置關(guān)系，就得出這兩個角的大小比較。
探索過程
存在兩個角∠1和∠2
判斷下列能比較∠1=∠2大小的做法是（D）
∠1<∠2
折一折
1.在紙上畫一個角并剪下，將它對折使其兩邊重合，折痕與角兩邊所成的兩個角的大小關(guān)系怎樣？
2.角平分線定義：從一個角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫這個角的平分線。
數(shù)學(xué)語言
∠AOD=∠BOD
∠AOB=2∠AOD（或∠AOB=2∠BOD）
∠AOD=1/2∠AOB(或∠BOD=1/2∠AOB)
平分線的定義
從角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。
（角的三等分線，四等分線等）
例題解析
例：如圖在∠AOC的內(nèi)部畫射線OB，在∠AOC的外部畫射線OD.
∠AOC是哪兩個角的和？是哪兩個角的差？
∠AOC=∠AOB+∠BOC
∠AOC=∠AOD-∠COD
∠BOD是哪兩個角的和？是哪兩個角的差？
∠BOD=∠BOC+∠COD
∠AOB=∠COD時，你能找出其他相等的角嗎？
∠1=∠3
∠1+∠2=∠3+∠4
∠AOC=∠BOD
練一練
1、如下圖，用“=”、“>”或“<”填空。
（1）∠AOC=∠AOB+∠BOC
（2）∠BOD-∠BOC=∠DOC
（3）∠AOC>∠AOB
（4）∠AOD<∠AOC+∠BOD
2.如下圖，圖中小于平角的角的個數(shù)是（C）
A、3個 B、4個 C、5個 D、6個
練一練
1.如圖1填空：
（1）∠ABC=∠ABD+∠CBD
（2）∠ADB=∠ADC-∠BDC
2.BD是∠ABC的平分線，那么，
（1）∠ABD=∠CBD
（2）∠ABC=2∠CBD
這節(jié)課你學(xué)了什么?
1、角的比較：（1）測量法（2）疊合法
2、角的和差：（1）圖形的關(guān)系（2）數(shù)量的關(guān)系
3、角的平分線：（1）定義（2）幾何符號語言表示
