課程內(nèi)容
七年級數(shù)學(xué)下冊第8章《角》8.3 角的度量（2）
直角、銳角、鈍角和平角
直角、銳角、鈍角的定義
90°的角叫做直角，大于0°小于90°的角叫做銳角，大于90°并且小于180°的角叫做鈍角。
余角和補角的定義
如果兩個角的和是90°，那么這兩個角互為余角，簡稱“互余”。
如果兩個角的和是180°，那么這兩個角互為補角，簡稱“互補”。
在圖1、圖2、圖3中找出互余的角和互補的角。
例.一個角的補角是它的余角的3倍，求這個角的度數(shù)。
解：設(shè)這個角為x°。則它的補角（180°-x）°，它的余角（90°-x）°
根據(jù)題意，得
180-x=3(90-x)
解之，得
x=45°
答：這個角的度數(shù)為45°。
練習
一個角的余角是它的1/2，求這個角的度數(shù)。
解：設(shè)這個角為x°，則它的余角為（90-x）°.
根據(jù)題意，得
90-x=1/2x
解之得
x=60
答：這個角的度數(shù)為60°。
余角和補角的性質(zhì)
同角或等角的余角相等
同角或等角的補角相等
已知，如圖，∠AOC=∠BOD=90°，找出∠3的余角，它們相等嗎？為什么？
∠3的余角是∠1，∠2
已知，如圖，∠AOC=∠BOD=∠COE=90°，找出
（1）互余的角；∠1與∠3，∠2與∠3，∠2與∠4
（2）互補的角；
（3）相等的角.
（直角均除外）
練習
1.下列各對圖形一定是互為余角的是（B）
2.如果∠a=20°，那么它的補角等于（D）
A.20° B.70° C.110° D.160°
3.∠a與∠β的度數(shù)分別是2m-67和68-m，且∠a與∠β都是∠y的補角，那么∠a與∠β的關(guān)系是（）。
A.互余但不相等 B.互為補角 C.相等但不互余 D.互余且相等
