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七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第9章《平行線》9.4 平行線的判定（2）
平行線的判定方法：
（1）同位角相等，兩直線平行。
（2）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。
（3）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。
例2、如圖，
點(diǎn)P、Q為直線AB上的兩點(diǎn)，分別過點(diǎn)P，Q畫直線AB的垂線PC和QD。直線PC與直線QD平行嗎？為什么？
CP∥DQ
垂直于同一條直線的兩條直線互相平行。
練習(xí)
1.如圖，PQNM是一塊四方形木板，怎樣用左圖所示的角尺檢驗(yàn)這塊木板的兩組對邊是否分別平行？說明你的理由。
MN∥PQ
2.如圖，丁字尺是工程技術(shù)人員常用的一種繪圖工具。用丁字尺可以畫平行線，說明這種畫法的道理。
3.如圖，已知a∥b，∠1=∠2=90°，直線c與d平行嗎？為什么？
解：c∥d
理由如下：
∵a∥b
∴∠1+∠3=180°
∵∠1=90°
∴∠3=90°
∵∠2=90°
∴∠2=∠3
∴c∥d
4.如圖，點(diǎn)E,F,G分別在線段BC，AB，AC上，且CD⊥AB，EF⊥AB,∠GDG=∠BEF.試判斷DG與BC的位置關(guān)系，并說明理由。
解：DG∥BC
理由如下：
∵CD⊥AB,
EF⊥AB
∴∠1=∠2=90°
∴CD∥EF
∴∠4=∠5
∴∠3=∠5
∴DG∥BC
例3.如圖，在紙上任意畫出一條直線BC，在BC外任取一點(diǎn)P。過點(diǎn)P將紙片進(jìn)行折疊，使直線BC被折痕DE分成的兩部分重合，記折痕DE所在直線與BC的交點(diǎn)為A，將紙片展開鋪平。然后，再過點(diǎn)P將紙片進(jìn)行折疊，使折痕DE所在直線的兩部分PE和PD重合，再將紙片展開鋪平。
（1）折痕DE與直線BC有怎樣的位置關(guān)系？為什么？
（2）折痕PF與直線CB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？
