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七年級數(shù)學上冊第3章《有理數(shù)的運算》3.3 有理數(shù)的乘方（第一課時）
回答下列問題：
（1）怎樣計算邊長為7厘米的正方形的面積？
（2）怎樣計算棱長為5厘米的立方體的體積？
為了簡便，把7×7記作72，5×5×5記作53。
(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)可以記作
。
。(-1/4)c×(-1/4)×(-1/4)×(-1/4)可以記作_______。
一般地，n個相同的因數(shù)a相乘，即
記作
，求幾個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方（power)，乘方的結果叫做冪（power).在
中，a叫做冪的底數(shù)（base number),n叫做冪的指數(shù)（exponent), 讀作“a的n次方”，
看做a的n次方的結果時，也可讀作“a的n次冪”。
記作，求幾個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方（power)，乘方的結果叫做冪（power).在中，a叫做冪的底數(shù)（base number),n叫做冪的指數(shù)（exponent), 讀作“a的n次方”，看做a的n次方的結果時，也可讀作“a的n次冪”。
例：填空
（1）在53中，底數(shù)是5，指數(shù)是3，讀作5的3次方或5的立方。
（2）在
中，底數(shù)是-4，指數(shù)是5，讀作-4的5次方或4的5次方的相反數(shù)。
中，底數(shù)是-4，指數(shù)是5，讀作-4的5次方或4的5次方的相反數(shù)。一個數(shù)可以看作是這個數(shù)本身的1次方。例如31=3.
有理數(shù)的乘方運算通過有理數(shù)的乘法進行。
精講點撥
例1.計算：
（1）（-4）3； （2）
解：=（-4)×(-4)×(-4) =（-1/2)×(-1/2)×(-1/2)×(-1/2）
=-(4×4×4） =+（1/2×1/2×1/2×1/2）
=-64 =1/16
例2.計算：
（1） 
（2）
（2）解：=(-3)×(-3)×(-3)×(-3) =-(3×3×3×3）
=+（3×3×3×3） =-81
=81
表示4個-3相乘。
表示4個3相乘的相反數(shù)。練習
1.填空
（1）在
中，底數(shù)是-10，指數(shù)是4，運算的結果是10000。
中，底數(shù)是-10，指數(shù)是4，運算的結果是10000。（2）
-1的奇次冪是-1.-1的偶次冪是1.
2.把下列各式寫成乘方的形式；
（1）(-2/3)×(-2/3)×(-2/3)×(-2/3）；
（2）2.5×2.5×2.5
3.計算
課堂小結
一般地，n個相同的因數(shù)a相乘，即
記作
，求幾個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方（power)，乘方的結果叫做冪（power).在
中，a叫做冪的底數(shù)（base number),n叫做冪的指數(shù)（exponent), 讀作“a的n次方”，
看做a的n次方的結果時，也可讀作“a的n次冪”。
記作，求幾個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方（power)，乘方的結果叫做冪（power).在中，a叫做冪的底數(shù)（base number),n叫做冪的指數(shù)（exponent), 讀作“a的n次方”，看做a的n次方的結果時，也可讀作“a的n次冪”。 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負數(shù)的奇次冪是負數(shù)；0的正整數(shù)次冪都等于0.
