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    九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章《一元二次方程》4.7 一元二次方程的應(yīng)用(第二課時(shí))

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    九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章《一元二次方程》4.7 一元二次方程的應(yīng)用(第二課時(shí))
    第四章《一元二次方程》
    4.7 一元二次方程的應(yīng)用
    第二課時(shí)
    例3 某養(yǎng)殖場(chǎng)2010年的產(chǎn)值為500萬(wàn)元,2012年的產(chǎn)值為605萬(wàn)元。求2010~2012年該養(yǎng)殖場(chǎng)產(chǎn)值的年平均增長(zhǎng)率.
    解:設(shè)該場(chǎng)2010~2012年產(chǎn)值的年平均增長(zhǎng)率為x,那么2011年的產(chǎn)值為500+500x=500(1+x),2012年的產(chǎn)值為
    500(1+x)+500(1+x)·x=500(1+x)2
    根據(jù)題意,得
    500(1+x)2=605
    解這個(gè)方程,得
    x1=0.1,x2=-2.1
    根據(jù)題意,605萬(wàn)元>500萬(wàn)元,故年增長(zhǎng)率x>0,而x2=-2.1<0,因此
    x2=-2.1不符合題意,應(yīng)當(dāng)舍去,x1=0.1符號(hào)題意.
    所以,該養(yǎng)殖場(chǎng)2010~2012年產(chǎn)值的年平均增長(zhǎng)率為0.1,即10%.
    例4 某種藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后,每盒售價(jià)為原售價(jià)的64%,求該藥品平均每次的降價(jià)率.
    解:設(shè)該藥品平均每次的降價(jià)率為x,那么第1次降價(jià)后該藥品每盒的售價(jià)為原售價(jià)的(1-x),第2次降價(jià)后該藥品每
    盒的售價(jià)為原售價(jià)的(1-x)2.
    根據(jù)問(wèn)題中的等量關(guān)系,得
    x1=0.2,x2=1.8
    根據(jù)題意,降價(jià)率應(yīng)滿足0<x<1,因而x2=1.8不符合題意,應(yīng)當(dāng)舍去.
    而x1=0.2符合題意.
    所以,該藥品平均每次的降價(jià)率為0.2,即20%.
    挑戰(zhàn)自我
    例3與例4都是增長(zhǎng)率(包括負(fù)增長(zhǎng))問(wèn)題,你能把這類問(wèn)題中的基本數(shù)量關(guān)系用公式表示出來(lái)嗎?
    練習(xí)
    1.某農(nóng)機(jī)廠1月份生產(chǎn)聯(lián)合收割機(jī)300臺(tái),為了滿足夏收季節(jié)市場(chǎng)的需求,3月份比1月份多生產(chǎn)132臺(tái),求2月、3月兩
    個(gè)月的平均月增產(chǎn)率.
    2.某玩具廠今年每個(gè)月的產(chǎn)量都比上個(gè)月環(huán)比增長(zhǎng)同樣的百分?jǐn)?shù),已知該廠今年4月份的玩具產(chǎn)量為5萬(wàn)件,6月份比5
    月份多生產(chǎn)了12000件.求今年產(chǎn)量的月增長(zhǎng)率.

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