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九年級數(shù)學(xué)上冊第4章《一元二次方程》4.7 一元二次方程的應(yīng)用（第二課時）
第四章《一元二次方程》
4.7 一元二次方程的應(yīng)用
第二課時
例3 某養(yǎng)殖場2010年的產(chǎn)值為500萬元，2012年的產(chǎn)值為605萬元。求2010~2012年該養(yǎng)殖場產(chǎn)值的年平均增長率.
解：設(shè)該場2010~2012年產(chǎn)值的年平均增長率為x，那么2011年的產(chǎn)值為500+500x=500（1+x），2012年的產(chǎn)值為
500（1+x）+500（1+x）·x=500（1+x）2
根據(jù)題意，得
500（1+x）2=605
解這個方程，得
x1=0.1，x2=-2.1
根據(jù)題意，605萬元＞500萬元，故年增長率x＞0，而x2=-2.1＜0，因此
x2=-2.1不符合題意，應(yīng)當(dāng)舍去，x1=0.1符號題意.
所以，該養(yǎng)殖場2010~2012年產(chǎn)值的年平均增長率為0.1，即10%.
例4 某種藥品經(jīng)過兩次降價后，每盒售價為原售價的64%，求該藥品平均每次的降價率.
解：設(shè)該藥品平均每次的降價率為x，那么第1次降價后該藥品每盒的售價為原售價的（1-x），第2次降價后該藥品每
盒的售價為原售價的（1-x）2.
根據(jù)問題中的等量關(guān)系，得
x1=0.2，x2=1.8
根據(jù)題意，降價率應(yīng)滿足0＜x＜1，因而x2=1.8不符合題意，應(yīng)當(dāng)舍去.
而x1=0.2符合題意.
所以，該藥品平均每次的降價率為0.2，即20%.
挑戰(zhàn)自我
例3與例4都是增長率（包括負(fù)增長）問題，你能把這類問題中的基本數(shù)量關(guān)系用公式表示出來嗎？
練習(xí)
1.某農(nóng)機(jī)廠1月份生產(chǎn)聯(lián)合收割機(jī)300臺，為了滿足夏收季節(jié)市場的需求，3月份比1月份多生產(chǎn)132臺，求2月、3月兩
個月的平均月增產(chǎn)率.
2.某玩具廠今年每個月的產(chǎn)量都比上個月環(huán)比增長同樣的百分?jǐn)?shù)，已知該廠今年4月份的玩具產(chǎn)量為5萬件，6月份比5
月份多生產(chǎn)了12000件.求今年產(chǎn)量的月增長率.
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崔老師
男，中教高級職稱
市優(yōu)秀教師、骨干教師，數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人。在教學(xué)中注重學(xué)生自學(xué)能力和數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，教學(xué)成績突出。
