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九年級數(shù)學(xué)上冊第4章《一元二次方程》4.2 用配方法解一元二次方程（復(fù)習(xí)與鞏固）
第四章《一元二次方程》
4.2 用配方法解一元二次方程
復(fù)習(xí)與鞏固
1.用配方法解下列方程：
（1）x2+8x=9； （2）x2-3x=0；
（3）x2+4x=-3； （4）x2-18x+31=0.
2.用配方法解下列方程：
（1）x2-6x-3=0； （2）-x2+4x=3；
（3）2x2-3x-2=0；（4）3x2-6x-1=0.
3.解答下列問題：
（1）當x為何值時，代數(shù)式x2-15x+45的值等于-5？
（2）當x為何值時，代數(shù)式x2-13x+40與x-5的值相等？
4.（中國古代數(shù)字問題）有一個矩形，面積為864平方步，它的寬比長少12步.求這個矩形的長和寬.
x（x+12）=864
x2+12x+36=864+36
(x+6)2=900
x+6=±30
∴x1=-36（舍去）x2=24
5.用配方法證明，無論x取何實數(shù)，代數(shù)式2x2-8x+18的值不小于10.
7.右圖是一張月歷表，在此月歷表上可以用一個矩形任意圈出2×2個位置上相鄰的數(shù)（如2,3,9,10）.如果圈出
的4個數(shù)中最大數(shù)與最小數(shù)的積為128，求這4個數(shù)中最小的數(shù).
x(x+8)=128
x2+8x+16=128+16
（x+4）2=144
x+4=±12
x1=8 x2=-16（舍去）
8.關(guān)于x的二次方程4x2+4kx+k2=1的一個根是-2，求k的值和另一個根.
（1）當k1=3時，
4x2+4×3x+32=1
4x2+12x+8=0
x2+3x+2=0
x=-1
（2）當k2=5時，
4x2+20x+25-1=0
4x2+20x+24=0
x2+5x+6=0
x=-3
