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九年級數(shù)學(xué)上冊第4章《一元二次方程》4.5 一元二次方程根的判別式（復(fù)習(xí)與鞏固）
第四章《一元二次方程》
4.5 一元二次方程根的判別式
復(fù)習(xí)與鞏固
1.不解方程，判斷下列方程根的情況：
（1）2x2+x+1/4=0；（2）4t（t-1）=3；
（3）x2+2=
（4）3z2-
=-2
（4）3z2-=-22.關(guān)于x的方程x2+ax-1=0有沒有實根？如果有，兩個實根是否相等？
3.已知關(guān)于x的方程mx2+mx+5=m有兩個相等的實根，求m的值.
mx2+mx+5=m
mx2+mx+5-m=0
△=0
m1=0 m2=4且m≠0
m2-4m（5-m）=0
m2-20m+4m2=0
5m2-20m=0
5m（m-4）=0
4.當(dāng)k為何值時，關(guān)于y的方程（k-1）y2-2ky+k=3.
（1）有兩個不相等的實根；
（2）有兩個相等的實根；
（3）沒有實根.
5.已知關(guān)于x的方程kx2-4kx+k-5=0有兩個相等的實根，解這個方程.
b2-4ac=（-4k）2-4k（k-5）=0
k1=0（舍去）k2=-5/3
-5/3x2+20/3x-20/3=0
5x2-20x+20=0
x2-4x+4=0
6.已知a，b，c是△ABC的三條邊的長.求證：關(guān)于x的方程
cx2-（a+b）x-c/4=0
有兩個不相等的實根.
證明：
∵△=[-(a+b)]2-4c×c/4
=a2+2ab+b2-c2
=（a+b）2-c2
=（a+b+c）（a+b-c）
∵a，b，c為△ABC邊長
∴△＞0
