課程內(nèi)容
五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第五章《生活中的多邊形——多邊形的面積》梯形的面積
一、復(fù)習(xí)舊知
長方形的面積S=ab 正方形的面積S=a×a
平行四邊形的面積=ah 三角形的面積=ah÷2
2.口算下面各圖形的面積。（單位：厘米）
平行四邊形的邊長20，高15. 三角形的邊長5，高4.
S=ah S=ah÷2
=20×15 =5×4÷2
=300（平方厘米） =10（平方厘米）
（1）什么叫做梯形？
（2）關(guān)于梯形，你知道它有哪些特征嗎？
（3）你見過哪些特殊的梯形？
上底用a表示
下底用b表示
高用h表示
二、合作探索
制作這個(gè)椅子面需要多少平方厘米的木材？
想一想。求椅子面的面積，實(shí)際上就是求什么圖形的面積？
猜一猜?？梢园烟菪无D(zhuǎn)化成什么圖形來研究？會(huì)驗(yàn)證你的猜想嗎？
探索活動(dòng)要求
做一做。利用學(xué)具（兩個(gè)完全相同的梯形）拼一拼，擺一擺，看看你有什么發(fā)現(xiàn)。
（一）拼一拼
第一種：兩個(gè)普通的梯形能不能像兩個(gè)三角形一樣可以拼成一個(gè)平行四邊形呢？
第二種：兩個(gè)直角梯形能不能也拼成一個(gè)平行四邊形呢？
第三種：兩個(gè)等腰梯形能不能也拼成一個(gè)平行四邊形呢？
通過以上試驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
1、兩個(gè)完全一樣的梯形都可以拼成：一個(gè)平行四邊形
2、每個(gè)梯形的面積等于：拼成的平行四邊形面積的一半
3、這個(gè)平行四邊形的底等于：梯形的上底和下底的和
4、這個(gè)平行四邊形的高等于：梯形的高
想一想：怎樣計(jì)算梯形的面積？
梯形的面積=所拼成的平行四邊形的面積÷2
梯形的面積=底×高÷2
梯形的面積=上底+下底×梯形的高÷2
（二）分一分
把一個(gè)梯形分割成兩個(gè)三角形
梯形的面積=兩個(gè)三角形的面積之和
=上底×高÷2+下底×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
把一個(gè)梯形隔補(bǔ)成一個(gè)大三角形。
梯形的面積=大三角形的面積
=底×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
把一個(gè)梯形割成一個(gè)平行四邊形。
梯形的面積=平行四邊形的面積
=底×高
=（上底+下底）×高÷2
制作這個(gè)椅子面需要多少平方厘米的木材？
上底為32厘米。下底位32厘米。高為32厘米。
（32+36）×32÷2
=68×32÷2
=2176
=1088（平方厘米）
答：制作這個(gè)椅子面需要1088平方厘米的木材。
三、自主練習(xí)
1.任選一個(gè)圖形計(jì)算它的面積（圖中單位：厘米）
第一個(gè)圖：上底12厘米 下底26厘米 高30厘米
第二個(gè)圖：上底7.5厘米 下底12.5厘米 高是11厘米
（46+26）×30÷2 （7.5+12.5）×11÷2
=68×30÷2 =20×11÷2
=1020（平方厘米） =110（平方厘米）
2.選擇正確的列示（4）
上底8.5厘米 下底12.5厘米 高10厘米
（1）（13+10）×8.5÷2
（2）（8.5+12.5）×13÷2
（3）（13+10）×12.5÷2
（4）（8.5+12.5）×10÷2
3.某水渠的橫截面是梯形，渠 口寬8米，渠底5米，渠深1.8米。求它的橫截面面積。
（8+5）×1.8÷2
=13×1.8÷2
=11.7（平方米）
答：它的橫截面是11.7平方米。
4.做10件這樣的圍裙，至少用多少平方米布？
（40+60）×30÷2×10
=100×30÷2×10
=1500×10
=15000（平方厘米）
15000平方厘米=1.5平方米
答：至少用1.5平方米布。
5.木材場常常把木材堆成下圖形狀。試算出圖中木材的根數(shù)，并用梯形的面積公式解釋算法。
（3+7）×5÷2
=10×5÷2
=25（根）
答：這堆木材共有25根。
6.在方格紙上畫出面積是6平方厘米、形狀不同的梯形，并驗(yàn)證。
（2+4）×2÷2 （1+2）×4÷2 （1+5）×2÷2 （1+3）×3÷2
=6×2÷2 =3×4÷2 =6×2÷2 =4×3÷2
=6（平方厘米） =6（平方厘米） =6（平方厘米） =6（平方厘米）
