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五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章《走進(jìn)動(dòng)物園——簡(jiǎn)易方程》等式的性質(zhì)（2）
一、探究等式的性質(zhì)二
活動(dòng)一：猜測(cè)。
等式的兩邊同時(shí)加或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立？
3x=30 3x÷3=30÷3 x=10
你有什么發(fā)現(xiàn)？
等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立.
等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)（0不作除數(shù)），等式仍然成立。
等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)（0不作除數(shù)），等式仍然成立。這是等式的性質(zhì)。
等式的基本性質(zhì):
等式的兩邊同時(shí)加上或減去相同的數(shù)，等式不變。
等式的兩邊同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式不變。
三、探索解方程的方法
金絲猴的體重是2.4千克。金絲猴的體重相當(dāng)于鸚鵡體重的3倍。
鸚鵡的體重是多少千克？
2.4÷3=0.8（千克）
想一想：
要解決這個(gè)問(wèn)題，關(guān)鍵是什么？你能寫(xiě)出這道題的等量關(guān)系式嗎？
鸚鵡的質(zhì)量×3=金絲猴的質(zhì)量
如果用x表示這只鸚鵡的質(zhì)量，你會(huì)列方程解答嗎？
3x=2.4
你能用等式的性質(zhì)來(lái)解3x=2.4這個(gè)方程嗎？
3x=2.4
解：3x÷3=2.4÷3
x=0.8
檢驗(yàn)：方程左邊=3x
=3×0.8
=2.4
=方程右邊
所以，x=0.8是方程3x=2.4的解。
答：這只鸚鵡重0.8千克。
試一試
求出方程x÷10=12.5的解，并檢驗(yàn)。
x÷10=12.5
解：x÷10×10=12.5×10
x=125
檢驗(yàn)：方程左邊=x÷10
=125÷10
=12.5
=方程右邊
所以，x=125是方程x÷10=12.5的解。
【總結(jié)探索的過(guò)程】
等式的兩邊同時(shí)加或減同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。
猜測(cè)
等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立？
驗(yàn)證（借助天平）
等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0不作除數(shù)），等式仍然成立。
四、自主練習(xí)
1.在（）里填上運(yùn)算符號(hào)，在{}里填上數(shù)。
（1） 4x=1.2
4x（÷）{4}=1.2（÷）4
x={0.3}
（2）x÷2.6=2
x÷2.6（×）{2.6}=2（×）26
x={5.2}
2.哪個(gè)x的值是方程的解。
x÷5=20 （x=100 x=4）
1.5x=6 （x=9 x=4）
7x=0.84 （x=1.2 x=0.12）
x÷6=0.3 （x=20 x=1.8）
3、解方程。
2.5x=10 x÷6=7.8
解：2.5x÷2.5=10÷2.5 解：x÷6×6=7.8×6
x=4 x=46.8
x+2.5=3.6 5x=20.2
解：x+2.5-2.5=3.6-2.5 解:5x÷5=20.2÷5
x=1.1 x=4.04
4.看圖列方程并求出方程的解。
（1）四個(gè)書(shū)包總共50元。
書(shū)包的單價(jià)×4=總價(jià)
4x=50
解：4x÷4=50÷4
x=12.5
檢驗(yàn)：把x=12.5代入原方程。
方程左邊=4×12.5
=50
=方程右邊
所以x=12.5是方程4x=50的解。
（2）5段長(zhǎng)總共75厘米。
小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)×5=大長(zhǎng)方形的長(zhǎng) 檢驗(yàn)：把x=15代入原方程
5x=75 方程左邊=5×15
解：5x÷5=75÷5 =75
x=15 =右邊
所以x=15是方程5x=75的解。
5.列方程并求出方程的解。
（1）正方形的邊長(zhǎng)是36cm,邊長(zhǎng)為xcm。
邊長(zhǎng)×4=周長(zhǎng)
4x=36
解：4x÷4=36÷4
x=9
檢驗(yàn)：把x=9代入原方程。
方程左邊=4×9
=36
=方程右邊
所以x=9是方程4x=36的解。
（2）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是5m，面積為14平方米。寬是多少？
長(zhǎng)×寬=面積
5x=14
解：5x÷5=14÷5
x=2.8
檢驗(yàn)：把x=2.8代入原方程。
方程左邊=5×2.8
=14
=右邊
所以x=2.8是方程5x=14的解。
四、回顧反思
1、今天我們學(xué)習(xí)了什么？
2、你有什么收獲？
