課程內(nèi)容

《不等式的性質(zhì)（1）》
1、觀察：
第一組：1+2=3   a+b=b+a
        s=ab    4+x=7
第二組：-7<-5   3+4>1+4
        a+2>0   2x<6   3≠4
2、什么叫做等式？什么叫做不等式？
3、前面我們學(xué)過了等式，你還記得等式的性質(zhì)嗎？
性質(zhì)1：等式的兩邊加上（或減去）同一數(shù)，所得的結(jié)果仍是等式；
性質(zhì)2：在等式的兩邊都乘（或除以）同一數(shù)（除數(shù)不能是0），所得結(jié)果仍是等式。
用“>”或“<”填空，并總結(jié)其中的規(guī)律：
（1）5>3，5+2___3+2     -1<3，-1+2___3+2
不等式兩邊加上同一個數(shù)（正數(shù)或負(fù)數(shù)）時，不等號的方向不變。
（2）5>3，5-2___3-2     -1<3，-1-3___3-3
不等式兩邊減去同一個數(shù)（正數(shù)或負(fù)數(shù)）時，不等號的方向不變。
（3）6>2，6×5___2×5    6×（-5）___2×（-5）
（4）-2<3，（-2）×6___3×6   （-2）×（-6）___3×（-6）
當(dāng)不等式兩邊乘同一個正數(shù)時，不等號的方向不變，當(dāng)不等式兩邊乘同一個負(fù)數(shù)時，不等號的方向改變。
（5）6>2，6÷2___2÷2      6÷（-2）___2÷（-2）
（6）-2<3，（-2）÷2___3÷2     （-2）÷（-2）___3÷（-2）
當(dāng)不等式兩邊除以同一個正數(shù)時，不等號的方向不變，當(dāng)不等式兩邊除以同一個負(fù)數(shù)時，不等號的方向改變。
不等式有以下性質(zhì)：
不等式的性質(zhì)1：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變。
      如果a＞b，那么a±c＞b±c
不等式的性質(zhì)2：不等式兩邊乘（或除）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。
      如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc（或a/c＞b/c）
不等式的性質(zhì)3：不等式兩邊乘（或除）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。
      如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc（或a/c＜b/c）
例1：按照下列條件，寫出仍能成立的不等式
（1）5＜9，兩邊都加上-3
（2）9＞4，兩邊都減去10
（3）-5＜3，兩邊都乘4
（4）14＞-8，兩邊都除以-2
例2：設(shè)a＞b，用不等號連結(jié)下列題中的兩式：
（1）a-3與b-3
（2）2a與2b
（3）-a與-b
感悟與反思
不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)有什么異同點？
①在利用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形時，當(dāng)?shù)仁降膬蛇叾汲艘裕ɑ虺裕┩粋€字母，字母表示什么數(shù)是問題的關(guān)鍵，這決定了是用不等式基本性質(zhì)2還是基本性質(zhì)3，也就是不等號是否要變方向的問題；
②運用不等式基本性質(zhì)3時，要變兩個號，一個是性質(zhì)符號，另一個是不等號。
③補充兩點：（1）如果a＞b，那么b＜a。
            （2）如果a＞b，b＞c，那么a＞c。