課程內(nèi)容
《解一元一次不等式(1)》
回憶:不等式的性質(zhì)
不等式的性質(zhì)1:
如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c
不等式的性質(zhì)2:
如果a>b,并且c>0,那么ac>bc
情境
小麗在3月底栽種了一棵小樹(shù),小樹(shù)高70cm,小樹(shù)活后平均每周長(zhǎng)高3cm。
估計(jì)幾周后這棵小樹(shù)的高度超過(guò)100cm。
觀察下列不等式找出其特點(diǎn)。
1+x>0
2x-1<5
2x-1<4x+13
3x-1<5x+3
只含有一個(gè)未知數(shù)。
并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1,系數(shù)不等于0。
像這樣的不等式叫做一元一次不等式。
判斷下列各式是否是一元一次不等式?
(1)-x≥5
(2)y-3x<0
(3)(1/3)x+1<0
(4)2/x+2≥2x
(5)x2>2
(6)x/4+x/2+x>1
例1:解不等式14-2x>6,并把它的解集表示在數(shù)軸上。
例2:解不等式,并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。
2x-1<4x+13
練習(xí):解不等式2(5x+3)≤x-3(1-2x)并把解集表示在數(shù)軸上。
知識(shí)提煉
一、解不等式過(guò)程中,應(yīng)注意哪些事項(xiàng)?
1、移項(xiàng)要變號(hào)
2、不等式兩邊都乘以(或除以)一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),不等號(hào)要改變方向
二、根據(jù)上述例題,總結(jié)解不等式的步驟
1、去括號(hào)
2、移項(xiàng)
3、合并同類項(xiàng)
4、系數(shù)化1
求下列不等式的正整數(shù)解:
(1)-4x≥-12
(2)3x-11<0
思路總結(jié):
先求出不等式的解集,按要求取整。