課程內(nèi)容

《代數(shù)式的值（1）》
一、傳數(shù)游戲
規(guī)則：班級(jí)同學(xué)按4個(gè)同學(xué)一組進(jìn)行分組，做一個(gè)傳數(shù)游戲。第一個(gè)同學(xué)任意報(bào)一個(gè)數(shù)給第二個(gè)同學(xué)，第二個(gè)同學(xué)把這個(gè)數(shù)加1傳給第三個(gè)同學(xué)，第三個(gè)同學(xué)再把聽(tīng)到的數(shù)平方后傳給第四個(gè)同學(xué)，第四個(gè)同學(xué)把聽(tīng)到的數(shù)減去1報(bào)出答案。
一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。
問(wèn)題1：運(yùn)算關(guān)系指的是什么？
運(yùn)算關(guān)系指的是代數(shù)式中指明的運(yùn)算，要按照“先乘方，后乘除，再加減，如有括號(hào)，先算括號(hào)內(nèi)的”順序。
例1：當(dāng)a=2，b=-1，c=-3時(shí)，求下列各代數(shù)式的值：
（1）b²-4ac
（2）a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac
（3）(a+b+c)²
思考：判斷題
①當(dāng)x=1/2時(shí)，3x²=3(1/2)²=   （   ）
②當(dāng)x=-2時(shí)，3x²=3-2²=-1        （   ）
通過(guò)本題的求解過(guò)程，你覺(jué)得求代數(shù)式的值應(yīng)該分哪些步驟？應(yīng)該注意什么？
①求代數(shù)式的值的步驟：
（1）代入，將字母所取的值代入代數(shù)式中；
（2）計(jì)算，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算進(jìn)行，計(jì)算出結(jié)果。
②注意的幾個(gè)問(wèn)題：
（1）由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式中字母所取的值確定的，所以代入數(shù)值前應(yīng)先指明字母的取值，把“當(dāng)……時(shí)”寫(xiě)出來(lái)。
（2）如果字母的值是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，代入時(shí)應(yīng)加上括號(hào)。
（3）代數(shù)式中省略了乘號(hào)時(shí)，代入數(shù)值以后必須添上乘號(hào)。
變式練習(xí)
若x+2y²+5的值為7，求代數(shù)式3x+6y²+4的值。
練習(xí)：
（1）若x+1=4，則(x+1)²=________
（2）若x+1=5，則(x+1)²-1=________
（3）若x+5y=4，則2x+10y=________
（4）若x+5y=4，則2x+7+10y=________
（5）若x²+3x+5=4，則3x²+6x+10=________
（6）若1/x=4，則x=________
（7）若(x-y)/(x+y)=2，則(x+y)/(x-y)-2·(x-y)/(x+y)=________
小結(jié)本節(jié)課內(nèi)容：
1、求代數(shù)式的值的步驟：（1）代入（2）計(jì)算，
2、求代數(shù)式的值的注意事項(xiàng)：
（1）代入數(shù)值前應(yīng)先指明字母的取值，把“當(dāng)……時(shí)”寫(xiě)出來(lái)。
（2）如果字母的值是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，并且要計(jì)算它的乘方，代入時(shí)應(yīng)加上括號(hào)。
（3）代數(shù)式中省略了乘號(hào)時(shí)，代入數(shù)值以后必須添上乘號(hào)。
3、相同的代數(shù)式可以看作一個(gè)字母——整體代換。
4、代數(shù)式的值的廣泛應(yīng)用：計(jì)算機(jī)編程（包括用Excel處理數(shù)據(jù)等）、經(jīng)濟(jì)、生活等方面的應(yīng)用。