課程內(nèi)容
《解一元一次方程(1)》(中)
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、通過分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決實(shí)際問題。
2、掌握移項(xiàng)方法，學(xué)會(huì)解“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程，理解解方程的目標(biāo)。
思考
把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本。這個(gè)班有多少學(xué)生？
分析：相等關(guān)系
設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生
每人分3本，共分出3x本。這批書共（3x+20）本
每人分4本，需要4x本，這批書共（4x-25）本
思考
3x+20=4x-25
怎樣才能使它向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢？
含x的項(xiàng)=常數(shù)項(xiàng)
等號(hào)兩邊同減去4x
3x+20-4x=4x-25-4x
3x+20-4x=-25
等號(hào)兩邊同減去20
3x+20-4x-20=-25-20
3x-4x=-25-20
歸納
解：設(shè)這個(gè)班共有X名學(xué)生，列方程得
3x+20=4x-25
移項(xiàng)，得 3x-4x=-25-20
合并同類項(xiàng)，得 -x=-45
系數(shù)化為1，得 x=45
設(shè)這個(gè)班共有45名學(xué)生，
以上解方程中“移項(xiàng)”起了什么作用？移項(xiàng)的理論依據(jù)是什么？
通過移項(xiàng)，含未知數(shù)的項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式。
