2021年人教版七年級上冊數(shù)學(xué) 第三章《一元一次方程》 3.3 解一元一次方程 (二)去括號與去分母
一、單項(xiàng)選擇題。
二、填空題。
1.小凱用18元8角買了單價(jià)為8角與2元的練習(xí)本16本,如果他買了8角的練習(xí)本x本,那么由此條件列出的方程為.
三、按要求做題。
1.解下列方程:
(1)3(x-4)=12;
(2)2(3x-2)-5x=0;
(3)5-(2x-1)=x;
(4)2(4x-3)-5(2x-1)=7.
移項(xiàng),得3x=12+12.
合并同類項(xiàng),得3x=24.
系數(shù)化為1,得x=8.
(2)解:去括號,得6x-4-5x=0.
移項(xiàng),得6x-5x=4.
合并同類項(xiàng),得x=4.
(3)解:去括號,得5-2x+1=x.
移項(xiàng),得-2x-x=-5-1.
合并同類項(xiàng),得-3x=-6.
系數(shù)化為1,得x=2.
(4)解:去括號,得8x-6-10x+5=7.
移項(xiàng),得8x-10x=7+6-5.
合并同類項(xiàng),得-2x=8.
系數(shù)化為1,得x=-4.
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.使學(xué)生掌握去分母解方程的方法,總結(jié)解方程的步驟.
2.經(jīng)歷去分母解方程的過程,體會把“復(fù)雜”轉(zhuǎn)化為“簡單”,把“新”轉(zhuǎn)化為“舊”的轉(zhuǎn)化的思想方法.
3.培養(yǎng)學(xué)生自覺反思、檢驗(yàn)方程的解是否正確的良好習(xí)慣.
知識講解
總結(jié):像上面這樣的方程中有些系數(shù)是分?jǐn)?shù),如果能化去分母,把系數(shù)化為整數(shù),則可以使解方程中的計(jì)算更方便些.
想一想
去分母時(shí)要注意什么問題?
(1)方程兩邊每一項(xiàng)都要乘以各分母的最小公倍數(shù).
(2)去分母后如分子中含有兩項(xiàng),應(yīng)將該分子添上括號.
歸納
1.去分母時(shí),應(yīng)在方程的左右兩邊乘以分母的最小公倍數(shù);
2.去分母的依據(jù)是等式性質(zhì)二,去分母時(shí)不能漏乘沒有分母的項(xiàng);
3.去分母與去括號這兩步分開寫,不要跳步,防止忘記變號.
課堂小結(jié)
解一元一次方程的一般步驟:
變形名稱 | 具體的做法與依據(jù) |
去分母 | 乘所有的分母的最小公倍數(shù). 依據(jù)是等式性質(zhì)二. |
去括號 | 先去小括號,再去中括號,最后去大括號. 依據(jù)是去括號法則和乘法分配律. |
移項(xiàng) | 把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到一邊,常數(shù)項(xiàng)移到另一邊.“過橋變號”,依據(jù)是等式性質(zhì)一. |
合并同類項(xiàng) | 將未知數(shù)的系數(shù)相加,常數(shù)項(xiàng)相加. 依據(jù)是乘法分配律. |
系數(shù)化為1 | 在方程的兩邊除以未知數(shù)的系數(shù). 依據(jù)是等式性質(zhì)二. |
楊老師
男,中教中級職稱
從教20余年,市優(yōu)秀教師、“教學(xué)標(biāo)兵”,曾在全省、全國青年教師課堂教學(xué)大賽中獲獎(jiǎng)。