課程內(nèi)容:
6.2 二元一次方程組的解法(1)
雞兔同籠:
今有雞兔同籠上有三十五頭 下有九十四足 問雞兔各幾何
解:如果設(shè)雞有x只,兔有y只,你能列出方程組嗎?
本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo):1、會用代入法解二元一次方程組。
2、初步體會解二元一次方程組的基本思 想——“消元”。
3、通過對方程中未知數(shù)特點(diǎn)的觀察和分析,明確解二元一次方程組的主要思路
是“消元”,從而促成未知向已知的轉(zhuǎn)化,培養(yǎng)觀察能力和體會化歸的思想。
溫故而知新;
1、用含x的代數(shù)式表示y: x + y = 22
2、用含y的代數(shù)式表示x: 2x - 7y = 8
二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù),如果消去其中一個(gè)未知數(shù),將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程,我們就可以先解出一個(gè)未知數(shù),然后再設(shè)法 求另一未知數(shù).這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的思想,叫做消元思想.
主要步驟是:將含一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式,代入另一個(gè)方程中,從而消去一個(gè)未知數(shù),化二元一次方程組為一元一次方程。這種解方程組的方 法稱為代入消元法,簡稱代入法。
一:解二元一次方程的基本思路:基本思路:消元,二元變成一元。
用帶入法解方程的主要步驟:
(1)變——用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)
(2)代——消去一個(gè)元
(3)解——分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值
(4)寫解——寫出方程組的解