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九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章《解直角三角形》2.4 解直角三角形（第二課時(shí)）
第二章 解直角三角形
2.4 解直角三角形
第二課時(shí)
例3
如圖2-9，在△ABC中，已知∠A=60°，∠B=45°，AC=20，求AB的長(zhǎng).
解
過點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D（圖2-10）.
在Rt△ACD中，AC=20.∠A=60°.
由sinA=CD/AC.得
CD=AC·sinA=20·sin60°=20×=
由cosA=AD/AC,得
AD=AC·cosA=20·cos60°=20×1/2=10.
在Rt△BCD中，由∠B=45°，CD=，得
，得BD=CD=.
.所以AB=AD+DB=10+.
.練習(xí)
1.如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D,∠B=60°，AD=3，求BC的長(zhǎng)。
2.在等腰三角形ABC中，AB=AC,且一腰長(zhǎng)與底邊的比是5:8，求sinB,cosB的值.
3.在Rt△ABC中，斜邊AB上的高CD=21cm，AD=18cm，求∠B的度數(shù)和AB的長(zhǎng)（邊長(zhǎng)精確到1cm，角度精確到1′）.
4.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=7，∠A=2∠B,求AB,BC的長(zhǎng).
5.等腰三角形的頂角為120°，底邊上的高為30cm，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng).
6.如圖，在△ABC中，∠ACB=118°，BC=4.求AC邊上的高.
7.在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=
，∠B的平分線BD交AC與點(diǎn)D，BD=16，求AB的長(zhǎng).
，∠B的平分線BD交AC與點(diǎn)D，BD=16，求AB的長(zhǎng).8.如圖，在△ABC中，∠C是銳角，BC=a，AC=b，面積為S.求證：S=1/2absinC.
