課程內容
第六章《認識更大的數》用計算器探索規(guī)律
學習目標：
會用計算器探索并發(fā)現一些特殊運算的規(guī)律。
數字游戲
從“1——9”這9個數字中選一個你最喜歡的數想在心里。別說出來，如：我喜歡的數字是“2”，就在計算器上輸入9個“2”，然后把它除以“12345679”。除完以后再除以9。
你發(fā)現了什么？
用計算器探索規(guī)律
按下圖給出的順序計算。
任取一個兩位數
↓
是雙數，除以2；是單數，乘3再加1
↓
得出結果后，如上反復進行
↓
最后得出結果是1，停止
任選一個自然數，按“逢雙數除以2，逢單數乘3再加1”的規(guī)則重復進行運算，最終結果必定是1。
日本一位中學生發(fā)現了一個奇妙的“定理”，請角谷教授證明，而教授無能為力，于是產生角谷猜想。猜想的內容是這樣的：任取一個自然數，若為偶數除以2，若為奇數則乘3加1，得到一個新的自然數后按照上面的法則繼續(xù)進行，若干次后得到的結果必定為1。
自己也大膽做個猜想
任選一個自然數，按“逢雙數除以2，逢單數乘3再加1”的規(guī)則重復進行 運算，最終結果必定是1。
逢單數乘5再加1
自己試一試！
哥德巴赫猜想
1742年，德國數學家哥德巴赫提出了這樣的猜想：任何大于2的偶數，都可以用兩個質數的和表示。
如：4=2+2，6=3+3，8=3+5，14=3+11=7+7等。人們對大于4、小于330000000的偶數進行了檢驗，結果表明這個猜想是正確的。
但是，這個猜想對于大于2的任意偶數都正確嗎？這需要得到科學的證明。二百多年來，眾多的數學家為證明這一猜想付出了艱辛的勞動。
1966年，我國數學家陳景潤在這一猜想證明方面取得了舉世矚目的成果。
按下圖給出的順序，用計算器計算。
任取三個互不相同的數字，組成一個最大的
三位數和一個最小的三位數。
↓
用最大數減去最小數，得到一個新的三位數
↓
用新三位數中各個數位上的數字，組成
一個最大的三位數和一個最小的三位數
↓
重復上面的計算
↓
結果得495，停止
任取四個互不相同的數字，試一試。
任選四個不同的數字，組成一個最大的數和一個最小的數。用最大的數減去最小的
數。用所得結果的四位數重復上述過程，最多七步，必得6174。
例如：任選1、2、6、7。
（1）7621-1267=6354，
（2）6543-3456=3087，
（3）8730-0378=8352，
（4）8532-2358=6174
1122÷34=33
111222÷334=333
11112222÷3334=3333
1111122222÷33334=33333
……
11111112222222÷33333334=3333333
①積都是由“3”寫成的；而且“3”的個數與被除數中“1”、“2”的個數相等。
②商都比除數小1，（或“除數-1”就是商）
③商中的“3”的個數比除數中3的個數多一個。
數字之間，是有一定的規(guī)律可循的。
練一練
1、先用計數器計算下面各題，然后仔細觀察，你會發(fā)現很有趣的規(guī)律。
1÷11=
2÷11=
3÷11=
4÷11=
5÷11=
不計算，你能用發(fā)現的規(guī)律直接寫出下面的幾題的商嗎？
5÷11=0.4545...
6÷11=
7÷11=
8÷11=
9÷11=
2、用計算器計算前4題，試著寫出后2題的積。
3×7=
3.3×6.7=
3.33×66.7=
3.333×666.7=
3.3333×6666.7=
3.33333×66666.7=
3、用計算器計算前3題，直接寫出后3題的得數：
1234.5679×9=
1234.5679×18=
1234.5679×27=
1234.5679×36=
1234.5679×45=
1234.5679×54=
知識回顧：
用計算器探索并發(fā)現一些特殊運算的規(guī)律。
易錯點：
本課關鍵不在于如何使用計算器，而是要我通過現察找出規(guī)律，把得出的規(guī)律應用于后續(xù)的計算。
