課程內容

《中心對稱和中心對稱圖形（1）》
復習與回顧
旋轉的基本性質
·旋轉前、后的圖形全等。
·對應點到旋轉中心的距離相等。
·每一對對應點與旋轉中心的連線所成的夾角相等，都等于旋轉角。
觀察
（1）把其中一個圖案繞點O旋轉180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？
（2）線段AC、BD相交于點O，OA=OC，OB=OD，把△OCD繞點O旋轉180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？
歸納：把一個圖形繞著某一個點旋轉180°，如果它能夠和另一個圖形重合，那么稱這兩個圖形關于這個點對稱，也稱這兩個圖形成中心對稱，這個點叫做對稱中心，這兩個圖形中的對應點叫做關于中心的對稱點。
中心對稱是一種特殊的旋轉，因此它具有旋轉的一切性質。
探索：
下圖中△A′B′C′與△ABC關于點O成中心對稱，分別連接關于點O的對稱點A和A′、B和B′、C和C′，你發(fā)現(xiàn)了什么？
歸納性質：
（1）成中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經過對稱中心，而且被對稱中心平分。
（2）成中心對稱的兩個圖形是全等形。
例1：已知A點和O點，畫出點A關于點O的對稱點A′。
例2：已知線段AB和O點，畫出線段AB關于點O的對稱線段A′B′。
例3：如圖，選擇點O為對稱中心，畫出與△ABC關于點O對稱的△A′B′C′。
規(guī)律總結：
（1）畫一個點關于某點（對稱中心）的對稱點的畫法是：先連接這個點與對稱中心并延長一倍即可。
（2）畫一個圖形關于某點的對稱圖形的畫法是：先畫出圖形中的幾個關鍵點（線段的端點、如多邊形的頂點、圓的圓心等）關于某點的對稱點，然后再順次連結有關對稱點即可。
課堂小結：
1、把一個圖形繞著某一個點旋轉180°，如果它能夠和另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱，也稱這兩個圖形成中心對稱，這個點就叫做對稱中心，這兩個圖形中的對應點叫做關于中心的對稱點。
2、中心對稱的性質（1）成中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經過對稱中心，而且被對稱中心中分；（2）成中心對稱的兩個圖形是全等形。