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    八年級數(shù)學(xué)下冊第10章《分式》10.5 分式方程(1)

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    課堂提問
    【此視頻課程與人教版第16課的知識點(diǎn)相同,同樣適用于蘇教版第8課,敬請放心學(xué)習(xí)。】

    課程內(nèi)容:

    《分式方程(1)》
    情境問題:一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時,它沿江以最大航速順流航行100千米所用時間,與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等,江水的流速為多少?
    定義:,像這樣,分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。以前學(xué)過的分母里不含有未知數(shù)的方程叫做整式方程。
    探究:下面我們一起研究下怎么樣來解分式方程:
       
    注意:在解分式方程的過程中體現(xiàn)了一個非常重要的數(shù)學(xué)思維方法:轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想(化歸思想)。
    探索:解分式方程:
    練習(xí)“解分式方程:
    總結(jié):增根的定義。增根:在去分母,將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的過程中出現(xiàn)的不適合于原方程的根。即使分母值為零的根。
        產(chǎn)生的原因:分式方程兩邊同乘以一個零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根。因此解分式方程可能產(chǎn)生增根,解分式方程必須檢驗(yàn)(代入最簡公分母檢驗(yàn))。
    例1.解方程 
    例2.解方程 
    練習(xí):解方程
                   
    補(bǔ)充練習(xí):1.分式方程的最簡公分母是______________。
    2.分式方程的特征是什么?對分式方程的根檢驗(yàn)的方法有哪些?
    3.如果有增根,那么增根為______________。
    4.下列方程中,不是分式方程的是(    )
        A.    B.    C.    D.
    5.當(dāng)m為何值時,方程會產(chǎn)生增根?

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