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《多邊形的內(nèi)角和與外角和》（3）
n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)·180°
每個(gè)內(nèi)角都為144°的多邊形是_____邊形。
清晨，小明沿一個(gè)五邊形廣場(chǎng)周圍的小路，按逆時(shí)針?lè)较蚺懿健?br> （1）小明每從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時(shí)，身體轉(zhuǎn)過(guò)的角是哪個(gè)角？
（2）他每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過(guò)的角度之和是多少？
（3）在上圖中，你能說(shuō)出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于多少度嗎？
什么叫三角形的外角？
三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線所組成的角，叫做三角形的外角。
如圖，BF是邊AB的延長(zhǎng)線，∠CBF稱為五邊形ABCDE的一個(gè)外角。
像這樣，多邊形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線所組成的角，叫做多邊形的外角。
在每個(gè)頂點(diǎn)處取這個(gè)多邊形的一個(gè)外角，它們的和叫做這個(gè)多邊形的外角和。
1、（1）任意畫一個(gè)△ABC，在△ABC每個(gè)頂點(diǎn)處取這個(gè)三角形的一個(gè)外角，分別為∠α、∠β、∠γ。
（2）把3個(gè)外角剪下來(lái)，然后將它們的頂點(diǎn)A、B、C重合在同一點(diǎn)O，拼成圖(2)。你發(fā)現(xiàn)了什么？
∠α+∠β+∠γ=360°
（3）聰明的你是否還有其它方法得到：∠α+∠β+∠γ=360°？
2、四邊形的外角和等于多少度？
∠α+∠β+∠γ+∠δ=360°
3、你能求出五邊形的外角和嗎？
4、猜想：n邊形的外角和等于多少度？
任意多邊形的外角和都等于360°。
練一練
1、一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是60°，這個(gè)多邊形是幾邊形？它的內(nèi)角和等于多少度？
2、有沒(méi)有這樣的多邊形，它的內(nèi)角和是它的外角和的3倍？如果有，指出它是幾邊形，并說(shuō)明理由。
3、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的總和為1800°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。
4、如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之比是13:2，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。
議一議
把一個(gè)四邊形剪去一個(gè)角，將得到幾邊形？此時(shí)，多邊形的內(nèi)角和與外角和有什么變化？
（1）剩下的多邊形為五邊形，此時(shí)多邊形內(nèi)角和為540°，外角和不變，仍為360°。
（2）剩下的多邊形為四邊形，此時(shí)多邊形內(nèi)角和為360°，外角和不變，仍為360°。
（3）剩下的多邊形為三邊形，此時(shí)多邊形內(nèi)角和為180°，外角和不變，仍為360°。
把“四邊形”改為“五邊形”呢？