2021年人教版 九年級數學上冊第22章《二次函數》22.1.3 二次函數y=a(x-h)2+k的圖像和性質
一、單選題
1.將拋物線y=x2向右平移2個單位，再向上平移3個單位后，拋物線的解析式為（ ）
A.y= (x+2)2+3
B.y= (x-2)2+3
C.y= (x+2)2-3
D.y= (x-2)2-3
2.在平面直角坐標系中，如果拋物線y=3x2不動，而把x軸、y軸分別向上、向右平移3個單位長度，那么在新坐標系下此拋物線對應的函數解析式是（ ）
A. y=3(x-3)2+3
B. y=3(x-3)2-3
C. y=3(x+3)2+3
D. y=3(x+3)2-3
3.向空中發(fā)射一枚炮彈，經x秒后的高度為y米，且時間與高度的關系為y=ax2+bx+c (a≠0) .若此炮彈在第7秒與第14秒時的高度相等，則在下列時間中炮彈所在高度最高的是（ ）
A．第8秒
B．第10秒
C．第12秒
D．第15秒
7.已知二次函數 y=ax2- 2ax-3a (a≠0)，關于此函數的圖象及性質，下列結論中不一定成立的是（ ）
A．該圖象的頂點坐標為(1，-4a)
B．該圖象與x軸的交點為（-1，0), (3，0)
C．若該圖象經過點（-2，5)，則一定經過點（4,- 5)
D. 當x>1時，y隨x的增大而增大
8.如圖，拋物線y=ax2+bx+c (a≠0）與x軸交于點A (1，0)，對稱軸為直線x=–1，當y>0時，x的取值范圍是（ ）
A.-1<x<1
B.-3<x<-1
C. x<1
D.-3<x<1
9.將拋物線y =x2-4x+3平移，使它平移后圖象的頂點為(-2,4)，則需將該拋物線（ ）
A．先向右平移4個單位，再向上平移5個單位
B. 先向右平移4個單位，再向下平移5個單位
C．先向左平移4個單位，再向上平移5個單位
D. 先向左平移4個單位，再向下平移5個單位
10.某二次函數圖象的頂點為(2,-1)，與x軸交于P、Q兩點，且PQ=6．若此函數圖象通過(1,a)、(3,b)、(-1,c)、(-3,d)四點，則a、b、 c 、d之值何者為正?（ ）
A. a
B. b
C. c
D. d
二、解答題
已知二次函數y=ax2-2ax-3a的圖象與x軸交于A、B兩點，且經過C (1，-2)，求點A、B的坐標和a的值.
.
，
