2021年人教版 九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第22章《二次函數(shù)》22.1.3 二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖像和性質(zhì)
一、單選題
1.將拋物線y=x2向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后，拋物線的解析式為（ ）
A.y= (x+2)2+3
B.y= (x-2)2+3
C.y= (x+2)2-3
D.y= (x-2)2-3
2.在平面直角坐標(biāo)系中，如果拋物線y=3x2不動(dòng)，而把x軸、y軸分別向上、向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，那么在新坐標(biāo)系下此拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是（ ）
A. y=3(x-3)2+3
B. y=3(x-3)2-3
C. y=3(x+3)2+3
D. y=3(x+3)2-3
3.向空中發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)x秒后的高度為y米，且時(shí)間與高度的關(guān)系為y=ax2+bx+c (a≠0) .若此炮彈在第7秒與第14秒時(shí)的高度相等，則在下列時(shí)間中炮彈所在高度最高的是（ ）
A．第8秒
B．第10秒
C．第12秒
D．第15秒
4.若將拋物線y=-2 (x-2)2的圖象的頂點(diǎn)移到原點(diǎn)，則下列平移方法正確的是（ ）
A.向上平移2個(gè)單位
B.向下平移2個(gè)單位
C.向左平移2個(gè)單位
D.向右平移2個(gè)單位
5.關(guān)于二次函數(shù)y=2x2+3，下列說法正確的是（ ）
A.它的開口方向是向下
B.當(dāng)x＜-1時(shí)，y隨x的增大而減小
C.它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2,3)
D.當(dāng)x=0時(shí)，y有最大值是3
7.已知二次函數(shù) y=ax2- 2ax-3a (a≠0)，關(guān)于此函數(shù)的圖象及性質(zhì)，下列結(jié)論中不一定成立的是（ ）
A．該圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，-4a)
B．該圖象與x軸的交點(diǎn)為（-1，0), (3，0)
C．若該圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，5)，則一定經(jīng)過點(diǎn)（4,- 5)
D. 當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而增大
8.如圖，拋物線y=ax2+bx+c (a≠0）與x軸交于點(diǎn)A (1，0)，對(duì)稱軸為直線x=–1，當(dāng)y>0時(shí)，x的取值范圍是（ ）
A.-1<x<1
B.-3<x<-1
C. x<1
D.-3<x<1
9.將拋物線y =x2-4x+3平移，使它平移后圖象的頂點(diǎn)為(-2,4)，則需將該拋物線（ ）
A．先向右平移4個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位
B. 先向右平移4個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位
C．先向左平移4個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位
D. 先向左平移4個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位
10.某二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為(2,-1)，與x軸交于P、Q兩點(diǎn)，且PQ=6．若此函數(shù)圖象通過(1,a)、(3,b)、(-1,c)、(-3,d)四點(diǎn)，則a、b、 c 、d之值何者為正?（ ）
A. a
B. b
C. c
D. d
二、解答題
已知二次函數(shù)y=ax2-2ax-3a的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且經(jīng)過C (1，-2)，求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)和a的值.
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