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    七年級數(shù)學(xué)上冊第7章《一元一次方程》7.4 一元一次方程的應(yīng)用(1)

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    七年級數(shù)學(xué)上冊第7章《一元一次方程》7.4 一元一次方程的應(yīng)用(1)


    例1:吳敬是我國明代的數(shù)學(xué)家,是《九章算法比類大全》的作者,他的一首詩至今尚在流傳。
    巍巍寶塔高七層,
    點點紅燈倍加增。
    燈共三百八十一,
    請問燈層幾盞燈。
    這首詩的意思是:一座雄偉壯麗的七層寶塔,層層飛檐上閃爍著紅燈,下層紅燈數(shù)目是相鄰上層的2倍。如果共有381盞燈,請問頂層有幾盞燈?
    解:設(shè)寶塔燈層有x盞燈,那么向下每層依次有2x、4x、8x、16x、32x、64x盞燈。
    由題意可列:
    x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381
    1988年漢城奧運會我國獲得幾枚金牌?
    2008年北京奧運會上,我國獲得51枚金牌。比1988年漢城奧運會獲得金牌數(shù)的16倍少29枚。
    例1:時代中學(xué)在“迎春杯”科普知識競賽中,規(guī)定答題時先按搶答器,答對一次得20份,答錯、答不出或提前搶答均扣掉10分。七年級八班代表隊按響搶答器12次,最后得分是120分,這個代表隊答對的次數(shù)是多少?
    分析:
       答對  打錯、答不出或搶答
     次數(shù)/次   x       12-x
     得分/分  20x      10(12-x)
    等量關(guān)系:答對得的分-扣得分=120
    解:設(shè)這個代表隊共答對x次,那么答錯、答不出或搶答的為(12-x)次。于是,答對公得20x分,扣掉10(12-x)分。根據(jù)題意,得
    20-10(12-x)=120
    解這個方程,得
             x=8
    所以,這個代表隊答對8次。
    思考:如果設(shè)扣分次數(shù)是x,你能列出方程嗎?
    運用方程解決實際問題的一般過程是:
    1.審題:分析題意,找出題中的已知量、未知量及能表示應(yīng)用題全部含義的等量關(guān)系;
    2.設(shè)元:設(shè)未知數(shù),并用其表示其他未知量;x
    3.列方程:根據(jù)相等關(guān)系列出方程;
    4.解方程并檢驗方程的解是否正確、符合題意;
    5.答:寫出答案。
    挑戰(zhàn)自我
    小亮求出50個數(shù)據(jù)的平均數(shù)后,粗心地把這個平均數(shù)和原來的50個數(shù)據(jù)混寫在一起,成為51個數(shù)據(jù),忘記哪個是平均數(shù)了。如果這51個數(shù)據(jù)的平均數(shù)恰好為51,那么原來50個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是多少?
    解:設(shè)那么原來50個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是x。
    50x+x=51×51
    達標(biāo)檢測:
    1、5位教師和一群學(xué)生一起去公園,教師按全票價每人7元,學(xué)生只收半價。如果門票總價計210元,那么學(xué)生有多少人?
    思考:題目中已知量是什么?未知量是什么?等量關(guān)系是什么?
    2、小瑩用30元錢買了5千克蘋果和2千克香蕉,找回3元,已知每千克香蕉的售價是每千克蘋果售價的2倍。每千克蘋果的售價是多少元?
    3、在一次競賽中有A,B兩組題,大剛平均1分鐘做4道A組題,4分鐘做1道B組題,他用了100分鐘做了100道題,大剛做了多少道A組題?
    (1)這個問題的已知量是什么?未知量是什么?
    (2)選取問題中的一個未知量并用x表示,利用表格表示出其他的未知量;
    (3)題目中的等量關(guān)系是什么?
    (4)列出方程并給出解答。
    小結(jié):
    (1)解應(yīng)用題要學(xué)會借助列表分析法來分析數(shù)量關(guān)系;
    (2)解決實際問題的一般過程;
    審-設(shè)-列-解-答


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    評論1

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    [江蘇省] 非常好

    tz585005

    2020-01-04 20:59:26

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