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《用因式分解法解一元二次方程》
問(wèn)題3
根據(jù)物理學(xué)規(guī)律，如果把一個(gè)物體從地面以10m/s的速度豎直上拋，那么經(jīng)過(guò)x s物體離地面的高度（單位：m）為10x-4.9x²
你能根據(jù)上述規(guī)律求出物體經(jīng)過(guò)多少秒落回地面嗎？（精確到0.01s）？
分析：設(shè)物體經(jīng)過(guò)x s落回地面，這時(shí)它離地面的高度為0，即
     10x-4.9x²=0
除配方法或公式法以外，能否找到更簡(jiǎn)單的方法解方程1呢？
     10x-4.9x²=0            1
方程1的右邊為0，左邊可以因式分解，得：
      x（ 10-4.9x=0）   
于是得，
     x=0或10-4.9x=0         2
可以發(fā)現(xiàn)，上述解法中，由1到2的過(guò)程，不是用開(kāi)平方降次，而是先因式分解使方程化為兩個(gè)一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個(gè)一次式分別等于0，從而實(shí)現(xiàn)降次，這種方法叫做因式分解法。
我思考我進(jìn)步
分解因式法
當(dāng)一元二次方程的一邊是0，而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí)，我們就可以用分解因式的方法求解，這種用分解因式解一元二次方程的方法稱為分解因式法。
例題欣賞
1、用分解因式法解方程：（1）5x2=4x；（2）x-2=x(x-2)
   解：（1）5x²-4x=0
            x(5x-4)=0
        ∴x=0或5x-4=0
        ∴x1=0，x²=4/5
       （2）x-2-x(x-2)=0
           (x-2)(1-x)=0
分解因式法解一元二次方程的步驟是：
1、化方程為一般形式。
2、將方程左邊因式分解。
3、根絕至少有一個(gè)因式為零，化為兩個(gè)一元二次方程。
例3 解下列方程：
（1）x(x-2)+x-2=0
（2）5x²-2x-1/4=x²-2x+3/4
小試身手
選用合適的方法解下列方程：
（1）（2x-1）2-36=0
（2）x²-7x+10=0
（3）x²-4x=3
（4）5x²-7x-6=0
小結(jié)拓展    回味無(wú)窮
1、當(dāng)一元二次方程的一邊是0，而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí)，我們就可以用分解因式的方法求解，這種用分解因式解一元二次方程的方法稱為分解因式法。
2、分解因式發(fā)的條件是方程左邊易于分解，而右邊等于零，關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的知識(shí)，理論依據(jù)是“如果兩個(gè)因式的積等于零，那么至少有一個(gè)因式等于零。”
3、因式分解法解一元二次方程的步驟是：
（1）化方程為一般形式
（2）將方程左邊因式分解
（3）根據(jù)“至少有一個(gè)因式為零”，得到兩個(gè)一元一次方程。
（4）兩個(gè)一元一次方程的根就是原方程的根。
因式分解的方法，突出了轉(zhuǎn)化的思想方法——“降次”，鮮明地顯示一元二次轉(zhuǎn)化為“一次”的過(guò)程。