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五年級數(shù)學(xué)下冊第七章《包裝盒——長方體和正方體》長方體表面積和體積的比較
知識點(diǎn)：
1.長方體和正方體表面積和體積在計(jì)算方法上有什么不同點(diǎn)？
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
請你說說長方體和正方體的表面積和體積有什么不同？
二、探索新知
長、正方體表面積與體積的比較：
表面積 體積
意義不同 六個(gè)面的總面積 物體所占空間的大小
計(jì)算方法不同 S=（ab+ah+bh）×2 V=abh3→V=sh
S=a2×6 V=a
單位不同 面積單位 體積單位
二、基本練習(xí)對比
1、求表面積和體積。單位：分米
表面積：
（18×6+18×8+8×6）×2
=600（平方分米）
體積：
18×6×8=864（立方分米）
表面積：
7×7×6=294（平方分米）
體積：
7×7×7=343（立方分米）
二、基本練習(xí)對比（補(bǔ)充練習(xí)）
2.一個(gè)長方體的棱長和是36厘米，長是5厘米，寬是3厘米，
（1）求表面積。
（2）求體積。
高：（36-5×4-3×4）÷4=1（厘米）
表面積：
（5×3+5×1+3×1）×2=23（平方厘米）
體積：
5×3×1=15（立方厘米）
答：它的表面積是23平方厘米，體積是15立方厘米。
3.一個(gè)橫截面是正方形的長方體，正方形的邊長是5分米，它的長是3分米，求表面積和體積。
表面積：
5×5×2+5×3×4=110（平方分米）
體積：
5×5×3=75（立方分米）
答：它的表面積是110平方分米，體積是75立方分米。
4.一個(gè)正方體凌晨和是36厘米，表面積是多少？體積是多少？
棱長：
36÷12=3（厘米）
表面積：
3×3×6=54（平方厘米）
體積：
3×3×3=27（立方厘米）
答：它的表面積是54平方厘米，體積是27立方厘米。
5.把3個(gè)棱長2厘米的小正方形拼一個(gè)長方體，
（1）求減少的面積
（2）求表面積
（3）求體積。
（1）2×2×4=16（平方厘米）
（2）2×6×4+2×2×2=56（平方厘米）
（3）6×2×2=24（立方厘米）
答：減少的面積是16平方厘米，表面積是56平方厘米，體積是24立方厘米。
6.把一個(gè)棱長為8厘米的正方體切成兩個(gè)大小形狀完全相同的長方體，
（1）每個(gè)長方體的表面積是多少？
（2）表面積增加多少？
（3）每個(gè)長方體的體積是多少？
（1）4×8×4+8×8×2=128+128=256（cm2）
（2）8×8×2=128（cm2）
（3）4×8×8=256（cm3）
答：每個(gè)長方體的表面積是256平方厘米。表面積增加128平方厘米。
每個(gè)長方體的體積是256立方厘米。
二、拓展練習(xí)對比（補(bǔ)充練習(xí)）
7.教室一個(gè)講臺一邊靠墻，并且是一個(gè)長方體，長2米，寬1.2米，高3分米，要把講臺用水泥抹面，
求抹面的面積是多少平方米？求這個(gè)講臺的體積是多少立方米？
（1）2×1.2+2×3+1.2×3×2=15.6（平方分米）
（2）2×1.2×3=7.2（立方分米）
答：抹面的面積是15.6平方厘米，這個(gè)講臺的體積是7.2立方分米。
8.一本教學(xué)課本是一個(gè)長方體，包上書皮，長20厘米，寬14厘米，高1厘米，求書皮的面積是多少平方厘米？
求數(shù)學(xué)的體積。
（1）20×14×2+20×1=580（平方厘米）
（2）20×14×1=280（立方厘米）
答：書皮的面積最少是580平方厘米，數(shù)學(xué)書的體積是280立方厘米。
9.有5二個(gè)棱長3分米的正方體紙盒，新知要在每個(gè)和盒前后左右包裝上彩紙，彩紙的面積是多少平方厘米？
5個(gè)正方體的體積是多少立方厘米？
（1）3×3×4×5=180（平方分米）
（2）3×3×3×5=45（立方分米）
答：彩紙的面積是180平方分米，5個(gè)正方體的體積是45立方分米。
10.把一個(gè)長方體截成兩個(gè)一樣的正方體，表面積增加32平方分米，求原來長方體的體積。
32÷2=16（平方分米）
4×4×（4+4）=128（立方分米）
答：原來長方體的體積是128立方分米。
