課程內(nèi)容
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)環(huán)形的面積
下面圖形的面積是多少平方厘米？
這個(gè)圖形是環(huán)形。
一個(gè)環(huán)形具有哪些特點(diǎn)？
（1）兩個(gè)圓的圓心在同一個(gè)點(diǎn)上（同心圓）。
（2）兩個(gè)圓間的距離處處相等。（環(huán)寬）
下面涂色部分是個(gè)環(huán)形。它的內(nèi)圓半徑是10厘米，外圓半徑是15厘米，它的面積是多少？
大圓面積比小圓面積多多少？
3.14×15×15-3.14×10×10
=3.14×（15×15-10×10）
=3.14×125
=392.5（平方厘米）
答：它的面積是392.5平方厘米。
求環(huán)形面積，可以用外圓面積減去內(nèi)圓面積。
3.14×（20÷2）的平方-3.14×（12÷2）的平方
=3.14×（10×10-6×6）
=3.14×64
=200.96（平方厘米）
答：這個(gè)圖形的面積是200.96平方厘米。
環(huán)形的面積公式：
S=πR.R-πr.r
=π（R.R-r.r）
判斷
（1）在圓內(nèi)減去一個(gè)小圓就成為一個(gè)圓環(huán)。（x）
（2）一個(gè)環(huán)形，外圓半徑是4厘米，內(nèi)圓直徑是2厘米，計(jì)算這個(gè)環(huán)形的面積的列式為：
3.14×4×4-3.14×2×2 （x）
10.一個(gè)圓形旱冰場(chǎng)的直徑是30米，擴(kuò)建后半徑增加了5米。擴(kuò)建后旱冰場(chǎng)的面積增加了多少平方米？
30÷2=15（米）
15+5=20（米）
3.14×（20×20-15×15）
=3.14×175
=549.5（平方米）
9.
上圖是清代的一枚銅錢及其示意圖。算出示意圖中涂色部分的面積大約是多少平方厘米。（得數(shù)保留一位小數(shù)）
3÷2=1.5（厘米）
3.14×1.5×1.5=7.065（平方厘米）
0.8×0.8=0.65（平方厘米）
7.065-0.64=6.425約等于6.4（平方厘米）
答：涂色部分的面積大約是6.4平方厘米。
10÷2=5（分米）
3.14×5×5÷2=39.25（平方分米）
10×5÷2=25（平方分米）
39.25-25=14.25（平方分米）
3.14×（7×7-4×4）
=3.14×33
=103.62（平方分米）
40÷2=20（厘米）
3.14×20×20=1256（平方厘米）
40×40=1600（平方厘米）
1600-1256=344（平方厘米）
1、一個(gè)圓環(huán)、內(nèi)圓半徑是3厘米，環(huán)寬2厘米。這個(gè)圓環(huán)的面積是多少？
3+2=5（cm）
3.14×（5×5-3×3）=3.14×16=50.24（平方厘米）
2、一個(gè)圓環(huán)，外圓半徑是6厘米，環(huán)寬1厘米。這個(gè)圓環(huán)的面積是多少？
6-1=5（cm）
3.14×（6×6-5×5）=3.14×11=34.54（平方厘米）
3、一個(gè)直徑20厘米的圓紙片，在它的正中心減掉一個(gè)半徑6厘米的圓，剩下部分面積是多少平方厘米？
20÷2=10（cm）
3.14×（10×10-6×6）=3.14×64=200.96（平方厘米）
4、在一個(gè)半徑是4米的圓形花園四周修一條寬1米的小路。小路的面積是多少平方米？
4+1=5（米）
3.14×（5×5-4×4）=3.14×9=28.26（平方厘米）
5、在一個(gè)直徑是6米的圓形花園四周修一條寬1米的小路。小路的面積是多少平方米？
6÷2=3（米） 3+1=4（米）
3.14×（4×4-3×3）=3.14×7=21.98（平方米）
求下圖陰影的面積。
R=10厘米
r=6厘米
