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    七年級數(shù)學上冊第四章4.5《合并同類項(2)》

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    課堂提問

    課程內(nèi)容

    《合并同類項(2)》
    知識點:知道什么樣的項是同類項
    重點:同類項的概念
    難點:合并同類項
    關(guān)鍵:理解同類項的概念,掌握合并同類項的方法
    復(fù)習
    ·單項式:表示數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項式,單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式。(注意系數(shù)的符號)
    ·多項式:幾個單項式的和叫做多項式。
    周末,小明一家要外出游玩,爸爸、媽媽和點點各自選了他們要吃的東西。買的時候,小明怎么說?
    如圖所示的三個圖形A、B、C中,A的邊長為x,B的邊長為2x,C的長和寬分別為2x、x。三個圖形的周長一共是多少?面積一共是多少?
    同類項的定義:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項,叫做同類項。幾個常數(shù)也是同類項。
    判斷同類項:1、字母相同。2、相同字母指數(shù)也分別相同。與系數(shù)大小無關(guān),與字母順序無關(guān)。
    ·多項式中的幾個同類項合并為一項,叫做合并同類項。
    問題:合并同類項實際上是合并什么?——系數(shù)相加
          字母和字母的指數(shù)有何變化?——不改變
    ·合并同類項時,同類項的系數(shù)相加的結(jié)果作為合并后的系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變。
    例1:合并同類項:
    (1)3x3+x3    (2)xy2-5xy2    (3)-4a3b2+4b2a3
    例2:先找出下列多項式中的同類項,然后合并同類項。
    (1)4x2-8x+5-3x2+6x-2
    (2)xy2-3y3-3x2y+2y3-x2y-xy2
    合并同類項的步驟:
    1、找出同類項:用不同的線劃出各組同類項,注意每一項的符號。
    2、同類項結(jié)合:用括號將同類項結(jié)合,括號間用加號連接。
    3、合并同類項
    ※結(jié)果按某一字母的升冪或降冪排列。
    求代數(shù)式-3x2+5x-0.5x2+x-1的值,其中x=2,說說你是怎么計算的?
    求代數(shù)式的值:
    (1)6x+2x2-3x+x2+1,其中x=-5
    (2)(1/3)m-(3/2)n-(5/6)n-(1/6)m,其中m=6,n=2
    探究創(chuàng)新樂園
    (1)合并同類項:3xn+3-7xn+2+5xn+1+6xn+2+xn+3-xn+1(n是自然數(shù))
    (2)某“三下鄉(xiāng)”藝術(shù)團出場演出時,第一排站了n人,從第二排起每一排都比前一排多1人,一共站了5排,問該合唱團一共有多少演員參加?
    思考題
    如果單項式2axmy與單項式5bx2m-3y是關(guān)于x、y的單項式,并且它們是同類項。求:
    (1)(9m-28)2003的值。
    (2)若2axmy+5bx2m-3y=0,并且xy≠0,求(2a+5b)2002的值。

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