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    七年級數(shù)學上冊第三章3.2《實數(shù)(2)》

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    課堂提問

    【此視頻課程與人教版第13課的知識點相同,同樣適用于浙教版第3課,敬請放心學習?!?/font>

    課程內(nèi)容:

    《實數(shù)(2)》
    歸納:實數(shù)的大小比較
        當數(shù)從有理數(shù)擴充到實數(shù)以后,與有理數(shù)一樣,對于數(shù)軸上的任意兩個點,右邊的點所表示的實數(shù)總比左邊的點表示的實數(shù)大。
    練習:比較大小
        1.3____5    2.√3____√5
        若a>0,b>0,且a2>b2,則a>b。
    練習:比較下列各組數(shù)的大?。?br>     (1)√10    √5
        (2)√3     3
        (3)√16    4
        (4)√0.12    -√0.12
    思考:1.怎樣比較-√3與-√7的大小。
            兩個負數(shù)絕對值大的反而小
          2.怎樣比較0.5與√0.5的大小。
            可以用平方法,把兩個整數(shù)都化成帶根號或不帶根號的式子,從而比較出它們的大小。
    歸納:當數(shù)從有理數(shù)擴充到實數(shù)以后,有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對值的意義同樣適用于實數(shù)。即,實數(shù)的相反數(shù)、絕對值意義和有理數(shù)是一樣的。
    例:√2的相反數(shù)是_______;-∏的相反數(shù)是________;0的相反數(shù)是________。
        │√2│=______  ;│∏│= ______    │0│= ______
    歸納:數(shù)a的相反數(shù)是-a(a表示任意一個實數(shù))。一個正實數(shù)的絕對值是它本身;一個負實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0。

    例1.
    (1)分別求-√6、∏-3.14的相反數(shù)。
    (2)指出-√5、1-3√3各是什么數(shù)的相反數(shù)。
    (3)求3√-64的絕對值;
    (4)已知一個數(shù)的絕對值是√3,求這個數(shù)。
    練習:
        1.a是一個實數(shù),它的相反數(shù)為____;如果a≠0那么它的倒數(shù)為____。
        2.-√3的相反數(shù)是____,絕對值是____。
        3.1-√2的相反數(shù)是____,絕對值是____。
        4.3√-27的絕對值是____。
        5.已知一個數(shù)的絕對值是√5,則這個數(shù)是____。
        6.絕對值小于√6的整數(shù)有____。
    歸納:當數(shù)從有理數(shù)擴充到實數(shù)以后,實數(shù)之間不僅可以進行加、減、乘、除(除數(shù)不為0)、乘方運算,而且正數(shù)及0可以進行開平方運算,任何一個實數(shù)可以進行開立方運算。在進行實數(shù)運算時,有理數(shù)的運算法則及運算性質(zhì)等同樣適用。
    例2.計算下列各式的值:
        (1)(√3-√2)-√2    (2)3√3+2√3
    歸納:在實數(shù)運算中,當遇到無理數(shù)并且需要求出結(jié)果的近似值時,可以按照所要求的精確度用相應的近似有限小數(shù)去代替無理數(shù),再進行計算。
    例。計算(結(jié)果保留小數(shù)點后兩位)
    (1)√5+∏    (2)√3·√2
    練習:如圖,A、B兩點的坐標分別是A(1,√2)、B(√5,0),求△OAB的面積(精確到0.1)。

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