課程內(nèi)容:
《平行四邊形的性質(zhì)》(1)
1.定義:有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
2.記作:◇ABCD
3.讀作:平行四邊形ABCD
4.幾何語言表述: AB∥CD AD∥BC
5.平行四邊形中相對的邊稱為對邊。
思考與交流?
1.平行四邊形的邊之間有什么關(guān)系?
2.平行四邊形的角之間有什么關(guān)系?
猜想:1.平行四邊形的對邊平行且相等。
2.平行四邊形的對角相等,鄰角互補。
例題:已知:◇ABCD(如圖)。求證:AB=CD,BC=DA;∠B=∠D,∠BAD=∠DCB。
平行四邊形的性質(zhì):平行四邊形的對邊平行;平行四邊形的對邊相等;平行四邊形的對角相等;平行四邊形的鄰角互補。
練習(xí):如圖:◇ABCD中,根據(jù)所給條件你能得到哪些結(jié)論?請說明理由。
例1.如圖,小明用一根36m長的繩子圍城了一個平行四邊形的場地,其中一條邊AB長為8m,其他三條邊各長多少?
例2.已知一個平行四邊形的兩個內(nèi)角之比為1:2,你能求出平行四邊形每個內(nèi)角的度數(shù)嗎?
例3.如圖,已知◇ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足為E、F,求證:EB=DF。
練習(xí):已知點A(3,0)、B(-1,0)、C(0,2),以A、B、C為頂點畫平行四邊形,你能求出第四個頂點D嗎?